| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): iLUSiON (환상공부중� ) 날 짜 (Date): 1994년04월16일(토) 23시15분13초 KST 제 목(Title): [환상특급: 무한회로] 음냐... 늘그럿듯이 이번에두 역시 독창적인 (환상적인, 환상만의, 환상스런) 문제 하나 선사합니다. 저항이 1오옴인 resistance가 여러분의 수중에 무한개가 있습니다. 저항을 다음과 같이 배열합니다. r r r --r--r-----r-----........... 위에서 저항연결은 1개가 직열, 2개가 병열된게 직렬로, 3개가 병열된게 직렬로... 자그럼 전체 저항은 (1+1/2+1/3+.......)-----> 무한대로 다이버지 합니다. 저항이 무한이라서 결론은 전기가 안흐른다는겁니다. 물론 원점과 무한대의 점을 전선으로 연결할수있다는 가정. 자그럼 저항을 1,2^2,3^2,4^2......씩으로 병열연결시킨다음 직렬로 연결시키면 저항이 1 + 1/2^2 + 1/2^2 +1/3^2... 이건 pi^2/const인데 const=6(????)이던가입니다 결론은 저항은 유한이구 전기가 흐릅니다. 그럼 이 두개의 전기회로는 왜이런 현상이 일어날까요.. 분명 거의비슷하게 회로가 설계가 되어있는데. 히히 이번에두 진짜 진짜 진짜 어려운 문제.... 진짜루 어렵습니다.(아직까지 못풀었음) 바둑판같은 대략 n*n격자로된 모기장같은 회로가 있구 가장작은 사각형의 각면에는 저항이 1오옴씩인 저항이 하나씩 매달려있구 | | ----r------r-------- | | ----r------r----- 가장작은 바둑판사각형의 회로도 으아아아~~~~~ 실수했다.... 각꼭지점에 매달린게 아니라 각면~~~~에 매달려있습니다. 그래야 말이되지 잉잉.. 자그럼 바둑판의 n*n의 대각선상에 있는 모서리(바둑판 맨왼쪽아래 귀퉁이와 맨오른쪽위 귀퉁이를 잡으면) ,n을 무한대로 보낼경우 전체 바둑판의 저항을 구하세요.. 끼끼... 지금까지 제가 푼방식은 1. partial difference equation을 푸는것 2. prbabilistic resistance thery이구 현재 1번은 쎄업은 했는데 너무복잡해서 아직못풀구 있구 2번은 연구중입니다. 그럼 여러분두 해보세요.... 거의 확실한것은 전체 저항은 유한입니다.converge함 |