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[ QuizWit ] in KIDS
글 쓴 이(By): ilusion (환상)
날 짜 (Date): 1997년03월23일(일) 13시32분18초 KST
제 목(Title): 재미있는 0, 1 문제




얘들 숙제 체점하다가 재미있는게 있더군요.

다음과 같은 문제인데...


metric d 가 다음과 같이 주어집니다.


d(x,y)  =  Sum ( i >= 1 )  [  |x_i - y_i| /2^i ]


입니다. 여기서 x,y 라는건 x =(x_1,x_2,x_3 , ...)  의 sequence를 말합니다.


만약 x,y 가 오직 0 과 1  로만 구성된 sequence 일경우에


만약  d(x,y) < 1/2^n   일경우

두 수열 x,y 의 처음 n항까지는 반드시 같다 

x_1 = y_1 , .....  x_n = y_n



임을 증명하는것입니다. 어렵지도 않고 재미있는문제같아서 올립니다.

이거 수열에서의 shift operator는  continuous with respect to this metric

증명하는 중간단계입니다.



iLUSiON 환상 직책: KIDS BBS counselor 상담소장
             chung@math.toronto.edu  
http://www.undergrad.math.uwaterloo.ca/~ewpark  개인보드 
csqueen.kaist.ac.kr/writers/iLUSiON 

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