| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): ilusion (환상) 날 짜 (Date): 1997년03월06일(목) 14시31분01초 KST 제 목(Title): 무한대. 클레스 얘들 지도하다가 나도 모르게 헤깔리는게 있더군요. 뭐냐하면 칸토르 셋이 uncountable하다는걸 증명하는거였는데 거기에 관련해서 잠깐 다음과 같은 소리가 맞는소리인지 아닌지 ... [0,1] 사이의 실수는 binary expansion이 가능합니다. 0.101110101010101010 ... 뭐이런식으로 말입니다. 오직 0 과 1 만으로 그런데 자연수의 집합역시 binary expansion이 가능합니다. 2= 10 3= 11 뭐이런식으로 그렇다면 이것도 역시 0하고 1으로만 구성된 숫자입니다. 말하자면 . 쩜을 중심으로 왼쪽 오른쪽으로 익스펜션하느냐에 따라 자연수를 익스펜션하든가 실수를 익스펜션하는것입니다. 자그럼 자연수는 countable입니다.실수는 uncountable입니다. 쩜을 중심으로 해서 101.101 등등으로 미러 이메이지 그러니까 one to one mapping 이 존재합니다. 그렇다면 ! 자연수와 실수 [0,1] 은 카디날리티가 같다는 소리인가요? 히히... 위의 argument의 어디에 fallacy가 있는지 찾아봅시다. iLUSiON 환상 직책: KIDS BBS counselor 상담소장 chung@math.toronto.edu http://www.undergrad.math.uwaterloo.ca/~ewpark 개인보드 csqueen.kaist.ac.kr/writers/iLUSiON |