| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): ilusion (환상) 날 짜 (Date): 1996년06월28일(금) 07시16분53초 KDT 제 목(Title): 편향된 나무 나무가 한그루 있습니다. (binary tree) 처음에는 수직으로 일센티 미터가 자랍니다. 그다음 가지가 두개가 나오는데 Y자형으로 나옵니다. 양쪽의 가지의 굵기가 똑같으면 좋으련만 오른쪽이 왼쪽가지 굵기의 두배가 됩니다. 그러면 오른쪽 가지가 왼쪽가지보다 4배가 무겁지요 ? 그다음 나무는 또자라는데 이미 Y자형으로 가지가 갈라진 꼭대기 (node of tree) 에서 다시 Y자형으로 갈라집니다. 결국 \/ \/ \ / | 두번째 가지치기에서 위와 같은 모습을 보입니다. 역시 처음번 가지치기와 마찬가지 로 오른쪽가지가 왼쪽가지보다 두배가 굵습니다. 가지치는 각도는 Y자가 정확히 90도로 왼쪽가지 오른쪽 가지 나눠진다고 가정하합니다. 그리고 각 가지의 길이는 일쎈티미터라 가정합니다. 이경우 무게중심은 정확히 중앙에서 얼마나 떨어져있을까요 ? 이걸 biased binomial distrubution 이라 합니다. 혹은 biased binary tree 라고도 말해지는데 무게중심 구하는방법은 여러가지가 있습니다. 제일 쉬운방법으로는 편향된 바이노미알 분포의 특성을 이용하는게 재일 쉬울것같군요. 이문제를 가지의 굵기가 아니라 가지가 벌어지는 angle에 대한 편향을 주게 되면 그리고 이걸 컴퓨터상에 직접그려보면 마치 바람에 의해서 가지가 한쪽으로 휘날리는것같은 현상을 보여줍니다. 이문제는 역시 random walk이나 diffusion에대한 디스크릿 시뮬레이션을 할수있는건데, 랜덤웍에다가 편향성을 줄경우 이와비슷한 현상이 벌어집니다. iLUSiON 환상 �� Department of Mathematics, University of Toronto, Canada chung@math.toronto.edu / Fluid Dynamics, P.D.E., Non-linear System & Dynamics httpd://www.math.toronto.edu/~chung |