| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): jwhan (한 재 우) 날 짜 (Date): 1995년09월21일(목) 14시33분29초 KDT 제 목(Title): [RE]포앙카레 문제 2^n: 1,2,4,8,1,3,6,1,2,...는 2^n의 제일 앞자리를 뜻하는것이고요, 여기서 log를 이용해 보면 바로 풀리겠죠..... 좀 부연설명을 해보면, n*log_{10}2의 소수점 이하부분에 따라 위의 수열이 결정이 되죠.. 즉 그 소수점이 0에서 log2까지의 수라면 1이 나오고, log2에서 log3까지면 2 가 나오고 그런 셈이죠. log2가 무리수이므로. 그러므로 7도 나올수 밖에 없고, (logx)''가 0보다 작으므로, 숫자가 작을수록 나오는 횟수가 많아지겠죠..(여기서 엄밀하게 증명하려면 앞에서 말한 에르고드이론이 필요하겠죠..그러나 직관적으로 생각하면 당연.) 그러므로 5가 나오는 횟수가 9가 나오는 횟수보다 많다. |