| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): ilusion () 날 짜 (Date): 1995년09월21일(목) 07시14분23초 KDT 제 목(Title): [답] 뉴튼 양동이문제, 뉴튼중력근사치 먼저 뉴튼중력식이 왜 뉴튼아저씨가 지구나 태양을 한점으로 해두 전혀상관이 없는가 하는그 근본적 이유는 뉴튼 포텐샬이 한마디로 하모닉 함수이기 때문입니다. 하모닉 함수에는 몇가지 깜짝놀랄만한 프로퍼티가 있는데 그중 하나는 구에서의 평균값은 그 중점에서의 값과도 같다입니다. 이건 약간 유사한 물리에서의 델퍼함수의 성질과도 비슷한데 즉 라플라시안의 어떤함수 * 뉴튼 포텐샬 을 전체 공간에서 적분을 해주면 바로 그 전체공간의 중점에서 그 함수가 가지는 값을 가지게됩니다. 이것역시 하모닉 함수라는것과 연결이되고 ( 요런걸 디락 델타펑션이라함.) 두번째 양동이 문제는 솔직히 말해서 현실적 물리계에서는 양동이의 물은 양동이와 정지해있지않습니다. 즉 양동이 물의 중간점은 거의 양동이자체에비해 속력이 떨어집니다. 그러나 이건 양동이 물이 올라가는거랑은 상관이 업는문제고 (얼만큼 올라가는가 하는데는 물의 프릭션때문에 상관이 있지만) 양동이 물이 올라가는 근본적 이유는 양동이랑 물이랑 회전함으로 이 전체 시스템에 중심력(?) 이 생기고 바로 이힘이 양동이의 물을 올리는 역활을 하게됩니다. 회전을 하게되면 시스템의 힘의 법칙은 회전모션에 대한 대칭성이 파괴도고 여기에대한 invariant quantity를 더해주어야합니다. 즉 회전을 하게되면 회전축이 싱귤라리티가 되고 이싱귤라리티를 중심으로 새로운 대칭성이 생기는데 기존 대칭성과 결코 일대일 대응을 할수없습니다. 그래서 회전에 의한 시스템은 자유도를 하나 상실하고 자유동의 상실이 인바리안트한 퀀티티의 도입을 주지않나하는 철학적 해석이었습니다. 으히히... ☆★ He can fall in love with an idea.(Zarathustra 짜라투스트라) ☆★ 환상/ iLUSiON / Department of Mathematics, University of Toronto, Canada 유아독존클럽 회장, 환상연구소 소장, 환상상담실장, 아지 주인,티티파스형 그리고 환상교 교주 / chung@math.toronto.edu / iLUSiON@korea.stanford.edu |