| [ PhilosophyThought ] in KIDS 글 쓴 이(By): limelite (가 맞음...) 날 짜 (Date): 1999년 3월 12일 금요일 오전 09시 45분 22초 제 목(Title): Re: [계층구조론] 답변: Atreyu(삼체문제 환상님이 아주 좋은 해결책을 내놓으셨는데, 쇼팽님은 애초에 제안했던 방법으로는 안된다에 끝까지 집착을 하시는군요. 정말 "그래도 지구는 악착같이 돈다"라는 말이 맞나요? 물리학이 어떻고는 잊어먹고 산지가 하도 오래되서 가물거리기는 한데... 삼체 중 하나의 가속도를 재면 쉽지 않을까 싶군요. 삼체 1, 2, 3의 질량을 각각 m1, m2, m3라 하고, 3의 가속도를 구하는데요. a13은 1에 의해서 3에 발생되는 가속도, a23은 2에 의해서 3에 발생되는 가속도, r13은 1과 3의 거리, r23은 2와 3 사이의 거리, e를 구하고자 하는 지수라고 하면 a13 = m1 / (r13^e) a23 = m2 / (r23^e) 이고, 3의 가속도는 a13과 a23의 벡터합. 이 때 거리가 충분하면 e가 1 혹은 2, 3 등등에 따라 엄청나게 다른 값의 가속도가 나옵 니다. 그걸 실측치와 비교하면 되겠네요. 이 때 거리는 충분히 구할 수 있으리라고 보니까, 문제는 m1과 m2를 구하는 것이겠군요. 하지만, 거리가 충분하면 질량에 대해 대충의 가정, 예를 들면 3체들의 밀도가 비슷해서 크기의 비로 질량비를 계산할 수 있다는 식의 가정을 먼저 사용해서 정수 e의 대충의 범위를 구할 수 있고요. 그래서, e의 범위가 나오면 여러 점에서의 가속도를 측정해서 m1과 m2의 질량비 같은 것을 찾아갈 수 있을 겁니다. e의 정수부를 구하면, 소숫점 이하를 찾는 과정에 들어갈 수 있겠지요? 이 정도면 되나요? 된다면 학부1년 기초물리 수준의 문제인데... 그럼, 이렇게 찾을 수 있다는 것이 chaotic system의 개념(?)에 벗어나는가... 제가 아는 chaotic system의 특성은 "determinastic but unpredictable"이고, unpredictable한 특성은 초기 조건에 민감하기 때문에 사소한 차이에도 시간이 흐르면 엄청나게 다른 결과를 만들기 때문으로 알고 있습니다. 즉, 이 말은 다시 말해 충분히 짧은 시간 내에서는 어느 정도 예측을 할 수 있다는 것입니다. chaotic system으로 많이들 이야기하는 날씨의 예측도 마찬가지지요. 짧은 시간 내의 날씨 예보은 어느 정도의 정확도를 가지고 가능하지만, 시간 간격이 길어지면 길어질수록 예보의 정확도는 떨어진다고요. 그래서, 충분히 짧은 시간 간격의 관측 결과로부터 가속도를 구하고 그것을 충분히 짧은 시간 내의 3체의 위치 추정에 사용 하는 것은 chaotic system인 3체계에서도 큰 무리가 아니라고 볼 수도 있고요. chaotic system도 determinastic system이기 때문에 위와 같은 역학 계산식의 적용을 받은다고 봐도 되겠고요. 맞나? ^^ 먼 길 돌아온... |