| [ PhilosophyThought ] in KIDS 글 쓴 이(By): chopin (**쇼팽**) 날 짜 (Date): 1999년 3월 6일 토요일 오전 04시 29분 20초 제 목(Title): [계층구조론]답변:비선형모델에서의 접근법 비선형 모델에서의 접근법 pinkrose wrote: >흠... 설령 비선형모델이라해도 바텀업 모델이 더좋을수는 없습니다. >예를들면, 유체역학의 네비어 스톡스 방정식을 들수있습니다. >유체역학은 명백히 상위구조모델입니다. 물분자들이 왔다리갔다리 >하는걸 상위구조에서 근사해서 각각의 분자들에 대한 기술을 할필요자체가 >없이 물의 성질에 대한 설명을 할수있게만듭니다. => 이 경우는 제가 주장한 개념들을 이해하는 데 중요한 부분이라 빼먹을 수가 없군요. 상위구조에서만 모델링된 모델들은 그 위의 상위개념들만을 표현할수 있습니다. 만일 그 하위구조를 궁금해 한다면 다시 아래로 내려가는 수밖에 없습니다. 또한, 완벽한 선형모델에서 만들어진 개념들만이 아래계층을 부터 독립된 완벽한 계층을 형성합니다. 만일 그렇지 않다면 우리는 또다시 아래 계층으로 내려가는 방법외에는 도리가 없습니다. 가령 예를 들면 물의 유속과 온도, 점성도등의 상위개념들을 이용한 모델은 명백한 한계를 가지고 있습니다. 그 개념만으로는 완벽한 "물"이라는 개체를 생성해 내지 못합니다. 단지 물의 부분적인 성질만을 기술할 뿐이죠. 물분자보다 윗레벨의 상위구조모델인가 아닌가를 판별하는 방법은 그 모델에 "물분자"에 대한 개념이 전혀 들어가지 않고 표현되는가를 보는 것입니다. 그러면 완벽한 상위구조 모델입니다. 하지만 많은 유체역학의 모델들은 "물분자"에 해당하는 변수를 방정식 내에서 가지고 있습니다. 그래야 물분자의 응집력이라던지 물분자의 반발력에 따라서 방정식의 행동이 달라지기 때문입니다. "온도", "유속", "점성도" 등의 추상적인 개념만 가지고 만들어 낸 모델들도 역시 존재합니다. 하지만 말씀하신 모델이 과연 "물"이라는 유체에 대해 완전한 모델인지 한번 생각해 보십시오. "물분자"가 들어가지 않은 모델은 단지 물이라는 유체의 부분적인 특성만을 기술하는 모델들에 불과 합니다. "온도"나 "유속" 이런 개념을 조합한 모델과 이론으로는 물의 행동과 완벽히 유사한 결과들을 만들어 내지 못합니다. 단지 물의 부분적인 성질만을 기술할 뿐입니다. 물분자를 모델링 해서 접근한 모델이 컴퓨터상에 완벽히 물과 동일한 행동을 보이는 결과를 만들어내는 것과 대조적임을 알 수 있을 것입니다 물론 제시한 방식으로 부분적인 성질들을 따로 따로 조합해서 표현하는 각각의 모델들을 만들어 낼 수 있습니다. 가령 예를 들면 구름의 흘러가는 속도는 공기의 풍속과같은 개념으로 모델링하고 구름의 색은 온도로 부터, 구름의 모양은 수증기 밀도와 온도로 부터.. 이런 식으로 부분적인 모델을 만들어 통합하는 방식이 가능합니다. 물론 모든 경우에 성공할 수는 없겠지만요. 어쨋든, 이러한 방식이 실패한 대표적인 문제가 인공지능 문제입니다. 흠.. 인공지능 분야에 대한 review를 안 할 수가 없군요... 시간내서 꼭 이 분야에 대한 문제점과 전망, 의견을 써보겠습니다. >이러한 물의 흐름에 대한 성질은 네비어스톡스방정식이라는 이차비선형편미방으로 >결정이 됩니다. 이건 오일러냐 라그랑지 coordinate을 따른거냐에 따른거로, >coordiate transform을 하게되면, 선형으로 바꿀수있습니다. 물론, >정지좌표계에서 계산을할려면 이선형방정식을 다시 displacement velocity field >라는걸로 바꿔야하니까 다시 비선형으로 되돌아오기는 합니다. >물리적인 모델이 오히려 비선형이면 비선형일수록 더욱더, 초상위모델이 >필요로 하게되는겁니다. 프렉탈이란 그림을 주면 이걸 완벽하게 기술하는건 >각각의 포인트(하위구조의 엄청나게 방대한 데이타들) 들이지만, 이걸 >역시 동등하게 기술하는건 Z=F(Z) 라는 한줄의 공식입니다. => 비선형의 경우 초상위 모델로 해결되는 경우는 그 결과가 초상위 개념 레벨에 해당하는 것들과 그 위의 개념들만 기술 됩니다. 물론 이런 결과만을 원한다면 구지 아랫 레벨의 하위 개념들을 넣을 필요가 없습니다. 그리고 실제로 많은 과학문야의 체계들이 이런 방법으로 하위 레벨과 상위레벨을 분리시켜 설명하는 계층화를 이뤄냅니다. 하지만 만일 누군가 이런 초상위 개념 레벨의 더 구체적인 원리를 이해하려고 한다면 더 아랫 레벨의 개념과의 연결고리를 찾아 내려가거나 밝혀지지 않는 아랫 계층을 찾아 나서는 것 이외의 방법은 없습니다. 분자레벨의 법칙으로 거의 완벽한 화학반응을 기술할 수 있지만 분자레벨로는 도저히 설명이 안되는 방사선과같은 원자핵붕괴현상을 설명하기 위해서는 원자와 소립자 레벨로 내려가 탐구를 하는 수 밖에 없습니다. 사람은 그 사람이 교육받은 대로 환경에 따라 대체로 예상가능한 행동을 하게 되지만 그 사람이 정신분열증을 일으키는 경우 뇌의 뉴런 레벨로 내려가지 않고서는 도저히 설명되지 않는 것과 마찬가지 입니다. 이때 물론 top-down방식으로 아래로 내려 들어갈 수 있고 bottom-up방식으로 아래서 위개념 레벨쪽으로 찾아 올라갈 수 있습니다. 어떤 방법을 쓸 것인가는 주어진 문제에 따라 다릅니다. 아무 방법이나 쓴다고 풀리는 것은 아니지요. 이제 열심히 설명을 했으니까 대충 감은 잡으셨으리라 생각합니다. (기대합니다..가 더 정확한 표현이군요 ^^) __ 쇼팽 |