| [ PhilosophyThought ] in KIDS 글 쓴 이(By): ilusion (루시안) 날 짜 (Date): 1997년12월14일(일) 06시22분20초 ROK 제 목(Title): [배째라님꺼] 글을 직접봐야지 뭔소리하는지 잘모르겠군요. 8차원마다 반복하고 4차원마다 주기를 가진다???? 뭐 위상기하에서 어떤물체의 genus mod x하면 주기성을 줄수도 있습니다. 아 저위에서 위상기하가 뭐 mapping이라고 어쩌고 저쩌고 해놨는데 키키..글쎄요. homotopy정도면 그렇겠는데 흔히들 수학에서 topological property라고 하면 INVARIANT한 어떠한 성질을 이야기하곤 합니다. 그러니까 relative 하게 공간에 따라 바뀌는 그런성질은 토폴로지칼하다고 하지 않습니다. 그래서 결국 '서로' 상이 맞죠. :) 예... 시간나면 한번그책 보도록 하겠습니다. 키키 시간이 날까. 수학에서는 그런데 웬만해서는 물리책이나 수리물리도 수학적 언어만 알고있으면 곧바로 선지식없이 몰입하는 스타일입니다. 일반상대성이론적 양자장론정도는 토론토에 있을때 택하지는 않았었는데 양자역학에 대한 수학적 파운데이션 (전에말한 책) 책하나 달랑 읽고 들어가는편입니다. 수학과에선 주로 이런분야의 수학적 포뮬레이션에 관심을 주기때문에 물리적인 디테일에 관심을 주지않습니다. 그래서 오히려 물리책같은건 순식간에 물리학도보다 빨리 읽을수는 있죠. :) 예를 들면 몇년전에 란다우의 유체역학을 시험본다고 공부한적이있었는데 그책에 보면 네비어스토크 이퀴션 디라이브해논게 딱 한페이지뿐이 안됩니다. 말로 그냥 대충 이러이러하면 된다. 그런데 그반면 열역학적 컨벡션에 대해서는 더많이 설명을 해놨지요. 이럴때 수학도들은 어떻게 책을 보냐면 직접 그한페이지도 안돼는 힌트가지고 이퀴션을 디라이브하는데 중점을 두는반면 컨벡션같은거는 네비어스토크의 어떤텀이 컨벡션 텀인가하는수준으로만 공부를 하게됩니다. 보는 관점이 다르기때문에 똑같은 물리책을 보더라도 오히려 선지식이 전혀 필요가 없게됩니다. 물론 그래서 같은 책을 보더라도 그책을 이해했다고는 할수없죠. 단지 그책의 언어를 완벽하게 이해했다고는 하죠. 그리고 여기서 좀더 나아가면...수학에서는 물리적 직관이나 지식을 아는거는 자기가 얼마나 혼자 열심히 했나하는 보너스정도죠. 제가 유체역학할때 하고싶었던게 뭐냐면 새로 수학적 유체역학을 만드는거였거든요.... 말하자면 torus상에서 주어진 몇가지 수학적조건(혹은 물리적조건) 을 주고 이 토러스상에서 유체의 흐름에 대해 (뭐 토러스표면위에서 물이 흐른다는 조건을 주어야겠지만..) 연구하는거였죠. 이걸 더나아가서는 어떤 추상적 메니폴드 (4차원적이라해도 상관없습니다.) 에서 물리적 네비어스토크 가 아닌 수학적 추상적 유체의 흐름에 대해 연구하는거였지요. 아직 여기에대한 수학은 거의 전무합니다. 아직 이정도로 복잡한거 안하거든요. 크크.... 지금은 관뒀는데 아쉬움은 있죠..크크.... 이런거 말이 유체역학이지 더이상 물리학이 아니라 수학이 되어버립니다. 이렇게 수학은 다른학문에서 아이디어 다끌어다가 새로운 분야를 만들어나갑니다. 기본 토픽들은 다른학문에서 배껴오는데 그토픽을 다루는 언어는 수학으로 다시 포장하는것입니다. iLUSiON http://www.math.mcgill.ca/~chung iLUSiON http://www.math.mcgill.ca/~chung |