| [ PhilosophyThought ] in KIDS 글 쓴 이(By): Monde (김 형 도) 날 짜 (Date): 1997년11월04일(화) 03시19분17초 ROK 제 목(Title): Re: Re: 뉴튼역학 inertial... (김형도님) " 오랫만이네요... 김형도님... ^^" 윽, 잘 모르는 사람끼리 아는 척 하면 닭살 돋음...:) 그리고, 항상 하는 얘기지만 "님"이란 말을 무지 싫어함. 되도록이면 삼가해주시길... " 그럼, 제가 열유체공학이란 것을 들을 때 기계과 교수님이 이런이런 유체역학적 반응은 비가역적이다라는 말씀을 많이 하셨는데, 그것들도 모두 여기에 포함되나요? 제가 잘 몰라서 드리는 질문입니다... ^^ 그리고, 현대적인 관점에서는 시간의 비가역성 문제를 어떻게 보나요?" 모든 동역학 시스템, 아닌 말로 시간이 존재하는 한 동역학 시스템이 아닌 게 없는데 아무튼, 열역학 법칙에 의한 비가역 현상은 단지 구성 입자의 숫자가 많다는 것에 의해 도출되는 것이므로 구성 입자의 수가 손가락으로 셀 수 있으면 비가역이고 나발이고 엔트로피고 나발이고 다 쓸 데 없는 개념임. 참 많다는 정도는 개인적 경험에 의하면 만 개 이상을 얘기하면 충분할 것 같음. 물론 실제 세계는 아보가드로 숫자의 시스템을 다루니까... " 이런 시뮬레이션은 이미 호킹이 해 본 것 같고요... ^^ 사실은 컴퓨터로 시뮬레이션해 보면 운동방향을 모두 바꾸어도 엔트로피는 계속 증가할 수 있습니다.(원래대로 감소 후 다시 증가가 아닌) 이유는 아시다시피 디지탈 컴퓨터의 연산 오차 때문이지요. 운동방정식의 해를 알 수 있는 단순히 충돌->반사하는 입자계의 경우는 그래도 좀 나을텐데, 중력이나 전자기력 같이 거리의 제곱에 반비례하는 힘이 작용하는 입자계처럼 운동방정식의 해도 알지 못해서(유명한 삼체문제) 근사해로 시뮬레이션하면 더 심하겠지요. 이 오차 이야기는 그만큼 주어진 조건 하에서 엔트로피가 감소하는 경우가 발생하기는 힘들다는 뜻이고, "초기조건의 문제다"라는 말을 부정하기 위한 것은 아닙니다.("로티플" 이야기를 왜 하셨나 한참 생각했네요... ^^) 에고 엔트로피 증가는 물론 그 구성계의 상호작용에 영향을 받겠지만, 일반적으로 그것을 무시할 수 있고 (왜냐하면, 위에도 얘기했지만, 단지 숫자가 늘어나서, 좀 더 엄밀히 말하면 가능한 configuration이 더 많아져서, 통계역학적 개념이 필요한 거죠), 컴퓨터의 반올림 오차 때문에 엔트로피가 증가할 수도 있다는 건 이런 의미에서 난센스임. 물리학자들은 항상 오차가 없는 사고 실험을 즐긴다는... 그리고, 그걸 믿지 못하면 컴퓨터로 직접 돌리는데, 반올림 오차의 제거 문제는 알고리듬 마다 아주 중요한 문제 중의 하나일테고, 이건 또 다른 논문 거리가 될 터이니... " 위의 글을 적을 때는 이런 확률의 문제를 미심쩍어하면서도 반영을 못했는데(이건 제 물리학 실력상 어쩔 수가... ^^), 확률적인 문제를 고려해도 이야기를 별로 바꿔야 할 것 같지 않네요. 1000가지 초기조건에 따라 1000가지 서로 다른 입자계가 만들어진다고 해도, 발산하는 계와 수렴하는 계의 구분은 의미가 있을 것이고, 1000중에 999 계를 수렴하게 하는 전제조건(입자간에 작용하는 힘이나 공간 및 시간적 조건)과 1000중에 999를 발산하게하는 전제조건에 대한 구분도 의미가 있을 것이기 때문입니다." 에고, 무슨 의미로 이런 말을 하셨는지 가물가물해지기 시작하지만 (약간 취한 관계로) 아마도 푸엥카레의 회귀 정리를 생각하시면 될 거 같다는 느낌이 드는군요. 그 정리에 의하면 어떠한 동역학 시스템도 언젠가는 (우주의 나이보다 엄청 오랠지도 모르지만) 그 이전의 configuration에 무한히 가까이 접근한다는 것이죠. "혼돈의 과학"이라는 책을 보셨는지 모르겠지만, 거길 보면 이를 예시하기 위해 푸엥카레의 사진을 초기 조건으로 갖다놓고, 혼돈으로 간다고 잘 알려져 있는 변환을 몇 백번 정도 시행하고 나면 원래의 푸앵카레의 모습을 다시 볼 수 있다는 걸 잘 보여 주고 있죠. " 하여튼, 저의 관점은 물리학자의 관점이라기보다 철학자의 관점에 가까와서, 우리 세계에서 볼 수 있는 엔트로피의 증가라거나 중력에 의해 별들이 모이고, 전자기력의 지배에 의한 미묘한 화학작용을 통해 생명현상이 발생 것-엔트로피 증가에 역행한다고 흔히 (잘못)이야기되는- 모두를 일단 입자들의 이합집산 으로 일관되게 파악하고, 이러한 입자들의 이합집산은 입자들 사이에 작용하는 힘과 공간과 시간진행에 의해서 규정된다고 일관되게 설명하고 싶은 것이지요. 아울러, 앞서 여러번 이야기했던 "시간은 환상이다"라는 일부 물리학자들의 주장이 형이상학적 주장이 아닌 물리학적으로 옳고 그름을 판단할 수 있는 주장인지에 대해서도 궁금했고요... 바로 이러한 입자들간의 상호 작용에 의해서만 세계를 설명하려는 것이 소위 "모든 것들의 이론"이라는 것인데, 저는 이런 식의 사고 방식을 혐오합니다. 아주 간단히 통계역학은 물리학에서 고전역학, 양자역학, 전자기학 등등의 입자들 간의 상호작용을 다루는 학문과 약간 동떨어져 있고, 통계역학 강의 처음에도 교수님 왈, "그러다가 입자가 많아지면 문제를 풀기가 힘들어지니까 통계적으로 그들의 운동을 다루는 게 필요해진다..." 물론, 무식할 때는 "흠흠, 그렇군", 하겠지만, 엔트로피라는 개념은 절대로 그러한 과정을 통해서 나올 수 없다는 것을 깨닫고 나면 통계역학은 기존의 동역학과 완전히 별개의 자연 세계에 대한 이해 방식이라는 걸 알 수가 있죠. 그리고, 시간의 비가역성에 대한 문제는 동역학과 통계역학이 화해할래야 화해할 수가 없습니다. 왜냐하면 동역학에는 엔트로피(즉, 시간의 비가역성의 척도인)라는 개념이 들어설 자리가 없고, 통계역학은 모든 입자의 위상공간에서의 확정성이라는 것을 포기한 것이기 때문이죠. 에고, 글이 너무 길어지지만서도... "근데, 이거 맞는 이야긴가요? 그 위에는 힘이 가속도와 질령에 비례한다고 쓰시더니... 힘은 인간이 느낄 수 있는 거 아닌가요?" 당연하죠. 힘은 인간이 느낄 수 있는 게 아닙니다. 이상하시겠지만, 이 힘은 물리학적인 개념에서의 힘입니다. 아주 쉬운 예를 들면 우리는 항상 중력이라는 무지막지한 힘을 항상 받고 있는데 그걸 느끼는 사람은 아무도 없습니다. 단지 그 힘에 반하여 운동할 때에만(엘리베이터에가 가속하거나 감속할 때) 다른 힘이 존재한다는 걸 느끼죠. 즉 절대적인 힘이란 게 존재하지 않는다는 거죠.(물론 인간의 감각에서 그렇다는 얘깁니다.) 그리고, 또한 그러한 절대적인 힘을 느낄 수 있다고 하더라도 가속도는 그 힘을 질량으로 나눠야 됩니다. 그런데, 현실은 그 반대죠. 똑 같은 힘을 줬는데 얘는 왜 안 움직이냐고 물으면 무거워서 그렇다는 것이죠. 즉, 힘, 질량, 가속도가 엉켜서 존재하니, 인간의 감각 가지고 쉽게 얘기할 수 있는 건 아니죠. 순수한 의미에서 인간은 빠르기, 즉 속도만을 느끼죠. 일마가 점점 빨라지고 있다든가 점점 느려지고 있다든가 하는 얘기는 도를 닦아야 파악할 수 있지 않을까 하는 생각입니다. 예를 들면, 자유 낙하 실험을 할 때 그 누구도 그 물체가 가속도 운동을 하고 있다는 걸 느끼기는 무척 어렵죠. |