| [ KAIST ] in KIDS 글 쓴 이(By): chopin (** 쇼팽 **) 날 짜 (Date): 2004년 1월 13일 화요일 오전 04시 05분 26초 제 목(Title): [계층구조론]이해-4.1 논리의 한계 <div id=l123___ style="absolute; width:600;"> 논리의 세계가 갖는 한계는 괴델의 불완전성 정리에서 분명하게 드러났다. 임의의 논리체계가 있을 때 그 안에서 증명도 부정도 하지 못하는 문제들이 존재할 수 있다. 그림 14의 거짓말쟁이 예가 그 간단한 형태이다. 이러한 순환구조에 의한 논리의 모순은 개념들 사이에도 존재할 수 있기 때문에 발견하기가 대단히 어렵다. 이 때문에 우리가 어떤 논리체계를 세웠을 때 그 안에 모순이 존재하지 않는다는 것을 확인할 방법이 없다. <br> 논리라는 것은 인과관계의 단계 단계를 매우 엄격한 형태로 기술한 것이다. 논리는 일종의 함수처럼 사용되며, 그 입력으로 사용될 값이 주어져야만 그 함수가 작동하여 결과를 내놓는다. 그런데 그 입력 자체가 믿을만한 값이 아니라면 그 논리는 문제해결에 아무런 도움을 주지 못한다. 우리는 많은 문제에서 그에 필요한 정확한 정보가 없기 때문에 논리를 동원하지조차 못하는 경우가 많다. <br> 논리를 작동시키기 위해 필요한 정보의 문제 그 역시도 논리의 한계를 규정하는 한 요인이다. 논리는 입력조건이 성립한다면 그 추론이 어떻게 되는지를 기술한다. 그렇기 때문에 입력조건이 실제로 성립하는지에 대한 정보는 그 논리체계 밖에서 가져와야 한다. <br> 인간은 논리를 통해서 세상을 이해하기 때문에 사실상 논리의 한계 안에 갇혀 있다. 또한 가지고 있는 지식과 정보도 제한적이기 때문에 그 논리를 통해서 얻을 수 있는 이해의 영역도 대단히 제한적이다. 미래에 무제한적으로 지식과 정보가 늘어난다 하더라도 논리로 도달할 수 있는 영역은 괴델의 한계에 제한된다. 또한, 논리를 통해서 인간이 이해할 수 있는 세계 역시 이해가능한 논리량의 한계 때문에 더욱 제한된다. <br> --------------------------------------------------------- 이해에 대한 메모 8 논리의 한계 이해는 궁극적으로 논리세계가 갖는 괴델의 한계를 넘지 못한다. --------------------------------------------------------- <br> </div> __ 쇼팽 e-mail: c h o p i n x e n a k i s 2 @ h o t m a i l . c o m homepage: http://brainew.com Copy right by author All rights reserved. |