| [ KAIST ] in KIDS 글 쓴 이(By): chopin (** 쇼팽 **) 날 짜 (Date): 2004년 1월 10일 토요일 오전 01시 34분 46초 제 목(Title): [계층구조론]이해 - 2.1 선형논리체계 <div id=l1231___ style="absolute; width:600;"> 주어진 논리들이 작동하여 만들어낸 결과들이 선형적인 패턴의 조합으로 기술될 때 우리는 그 논리체계를 선형이라고 말한다. 선형적인 패턴의 조합이란, 동일한 패턴이 반복되는 방법으로 만들어지는 것을 의미한다. <br> 그림 2에서 선형논리체계의 예와 그에 의해서 생성되는 결과를 보이고 있다. 이 예는 격자공간에서 물체가 단계적으로 이동하는 규칙을 기술하는 논리로 매 단계마다 동일한 패턴이 반복된다. 따라서 전체적으로 그림 2의 (a)의 규칙 하나는 그림 2의 (b)와 같이 등속운동하는 패턴 하나에 대응하게 된다. <br> (a) <img src=http://brainew.com/writings/brain/hierarchyTheory/Understanding/[LogicHierarchy]WhatIsUnderstanding.files/image002.gif> (b) <img src=http://brainew.com/writings/brain/hierarchyTheory/Understanding/[LogicHierarchy]WhatIsUnderstanding.files/image004.gif> 그림 2. 선형논리예. (a) A->B 형태의 선형논리 규칙 (b) 이 규칙을 연속적으로 적용하여 만들어낸 생성결과. 각 단계마다 동일한 패턴들이 반복된다. <br> 선형논리체계에서는, 이렇게 생성원리에 해당하는 논리하나가 그 생성결과의 패턴 하나에 대응하게 된다. 즉, 같은 방식으로 반복되는 생성결과의 패턴하나를 압축하여 표현한 것이 바로 그 생성원리에 해당하는 논리가 된다. 그리고 인간은 그 논리를 대신 내세워 현상을 이해한다. 인간은 어떤 현상을 이해했다고 말할 때는 항상 그 생성원리에 해당하는 논리를 정확히 알아냈다는 뜻을 함께 내포하고 있다. 그렇게 이해된 원리와 논리는 미래에 발생할 현상에 대해 예측하고 이해하는데 큰 도움을 주기 때문에 항상 정확한 생성원리를 찾아내려고 많은 노력을 한다. <br> 이러한 선형논리체계에서 복잡한 패턴이 혼재하고 있는 현상을 설명하기 위해서는 그만큼 많은 수의 논리가 조합되어야 한다. 위의 예를 조금 발전시켜 장애물을 피해 등속운동하는 물체를 지배하는 법칙을 생각해보자. <br> 그림 3에서 장애물을 피하며 등속운동하는 예를 보여주고 있다. 이 예에서는 두 개의 패턴으로 전체적인 현상을 설명하고 이해할 수 있다. 첫번째는 앞서 설명한 등속운동패턴이고 이는 장애물을 만나기 전과 장애물을 피한 후의 두 가지 현상에 나타난 패턴이다 (그림 3(b)). 그리고 또 하나의 패턴은 장애물을 만났을 때 그것을 피하는 행동에 해당한다 (그림 3-(c)). <br> (a) <img src=http://brainew.com/writings/brain/hierarchyTheory/Understanding/[LogicHierarchy]WhatIsUnderstanding.files/image006.gif> (b) <img src=http://brainew.com/writings/brain/hierarchyTheory/Understanding/[LogicHierarchy]WhatIsUnderstanding.files/image008.gif> (c) <img src=http://brainew.com/writings/brain/hierarchyTheory/Understanding/[LogicHierarchy]WhatIsUnderstanding.files/image010.gif> 그림 3. 선형적 패턴 조합에 의한 예 (a) 장애물을 피해 등속운동하는 예. (b) 등속운동 패턴 (c)장애물회피 패턴 <br> 이와 같이 장애물을 회피하며 등속운동하는 현상을 정확히 생성하기 위해서는 그 현상에 포함된 패턴의 개수만큼의 논리규칙이 필요하다. 그림 4에서 장애물회피 등속도운동의 생성규칙을 설명하고 있다. 그림 3(b)에 해당하는 등속도운동패턴은 그림 4-(a)의 규칙에 의해 생성되고, 그림 3(c)에 해당하는 장애물회피패턴은 그림 4-(b)의 규칙에 의해 생성된다. 즉, 생성결과상의 패턴하나가 생성규칙의 규칙하나에 대응하는 것이다. <br> (a) <img src=http://brainew.com/writings/brain/hierarchyTheory/Understanding/[LogicHierarchy]WhatIsUnderstanding.files/image012.gif> <br> (b) <img src=http://brainew.com/writings/brain/hierarchyTheory/Understanding/[LogicHierarchy]WhatIsUnderstanding.files/image014.gif> 그림 4. 장애물회피 등속도운동 생성규칙예. (a) 등속도운동규칙 (b) 장애물회피규칙. <br> 이렇게 선형논리체계에서는 생성된 외부현상에서 관찰되는 패턴 하나가 규칙하나에 대응하게 되며, 그 규칙은 사실상 생성결과에서 만들어지는 패턴 하나를 달리 표현한 논리에 해당한다. 우리가 어떤 현상을 여러가지 논리를 동원하여 이해를 할 때, 그 논리와 규칙하나는 그 현상안에 포함된 하나의 패턴을 나타내는 것이다. 그리고 우리가 어떤 현상을 모두 이해했다는 의미는 그 현상에 나타난 패턴들을 정확히 나타내고 생성할 수 있는 논리를 알아냈다는 의미가 된다. <br> 어떤 현상을 이해한다는 것은 이렇게 그 현상을 생성시키기 위해 필요한 논리들 하나하나를 모두 알고 있다는 것과 동일하다. 그 논리 하나하나는 단순한 A->B형태의 패턴으로 표현되고, 그 패턴들의 선형적인 조합(AND, OR, NOT, 등)에 의해 모든 현상들이 만들어지므로, 우리는 그것을 이해했다고 말한다. 그리고 이해를 위해 동원된 논리들 속에는 생성된 결과에서 보이는 패턴들을 각각 대표하고 있는 것이다. 즉, 생성된 결과를 패턴으로 분해하여 그것을 대표할 규칙으로 바꾸어 버림으로써 더 작은 양의 규칙으로 뒤바꿔 이해를 하는 것이다. <br> <img src=http://brainew.com/writings/brain/hierarchyTheory/Understanding/[LogicHierarchy]WhatIsUnderstanding.files/image016.gif> 그림 5. 인간은 주어진 현상을 패턴화된 논리로 변환하여 이해한다. <br> 이렇게 단순한 논리의 패턴으로 세분하여 논리가 조합되는 집합을 만들고 그것으로 현상을설명하려는 접근 방법은 철학, 수학, 과학과 같은 일반적인 인간의 모든 학문을 전체에 일반적으로 통용되고 있는 방법이며, 실제로 인간이 일상생활에서 겪게 되는 모든 현상을 이해하기 위해서 일반적으로 사용하는 방법이다. <br> 이렇게 인간이 이해를 위해 동원하는 방법은, 사실상 선형적으로 조합되는 패턴 각각들을 규칙화하는 것이다. 그렇기 때문에 현상안에 포함된 패턴이 많을수록 그것을 이해하기 위한 논리조합이 많이 동원될 수 밖에 없다. 그리고 그 논리 조합이 많을수록 인간이 이해를 하기 위한 난이도는 높아진다. <br> ------------------------------------------------------ 이해에 대한 메모 1 패턴화 인간은 주어진 현상을 패턴화된 논리로 변환하여 이해한다. ------------------------------------------------------ <br> 이해를 위해 동원되어야 하는 논리조합의 수가 고정된 상수일 때, 주어진 상황의 가짓수에 비례할 때, 그리고 주어진 상황의 가짓수에 따라 폭증할 때에 따라서 우리가 그 문제를 이해할 수 있는가 아닌가를 나누는 기준으로 삼을 수 있다. <br> 선형논리체계의 경우에는 외부 현상이 보여주는 패턴의 조합이 언제나 선형적인 패턴의 조합일 때 이므로, 그 이해를 위해 필요한 논리의 수는 항상 그 현상이 포함하고 있는 패턴의 수에 비례한다. 이는 이해를 위해 필요한 논리의 수가 폭증하는 경우가 발생하지 않는다는 의미이다. 따라서 현상에 포함된 패턴의 개수만큼에 해당하는 논리를 동원하면 우리는 언제나 그 현상을 정확히 설명하고 이해할 수 있다. <br> 여기까지가 일반적이고 상식적인 수준에서 통용되는 현상과, 논리, 이해란 무엇인가에 대한 설명이다. 실질적으로 근대에 이르는 인간의 모든 정통 학문들은 선형논리체계 속에서 분석적인 방법으로 문제를 이해하기 위한 방법을 찾아온 것이다. <br> 그럼 한 단계 더 나아가서, 이러한 선형적인 방법으로 세상의 모든 현상을 다 이해할 수 있을까? 이 질문은 과거 인간이 과학에서 사용하는 분석적인 방법으로 모든 진리를 다 알아낼 수 있을까 하는 질문에서 나온 것이다. 이러한 선형적인 논리체계에서 벗어나는 현상들은 지난 20세기에 집중적으로 발굴되어 그 모습을 드러내기에 이르렀다. 그 세계를 본 사람들은 그것이 너무나 다양하고 수적으로 압도적으로 많다는 점에서 놀라지 않을 수 없었다. 선형적인 논리체계로 이해가능한 세계는 논리의 세계 전체 중에서 극히 일부분에 지나지 않았던 것이다. <br> __ 쇼팽 <br> e-mail: c h o p i n x e n a k i s 2 @ h o t m a i l . c o m homepage: http://brainew.com Copy right by author All rights reserved. </div> |