| [ KAIST ] in KIDS 글 쓴 이(By): chopin (@ 쇼 팽 @) 날 짜 (Date): 2001년 12월 26일 수요일 오후 09시 56분 47초 제 목(Title): [계층구조론]현상과 본질-서로다른 현상들 사이의 유사도 이미 현상이 다르다고 판단된 상태에서는 그 원리들은 반드시 서로 다른 표현을 가지고 있게 됩니다. 이 때 원리를 떠나서 현상만의 유사도를 판단하는 방법론이 pattern based similarity measure를 이용한 여러가지 응용분야 - Clustering, Categorization, Time seriese Analysis, signal processing 등 사실상 모든 공학분야에서 전반적인 문제에 사용됩니다. 이러한 접근방법은 실용적으로 매우 큰 가치를 가지고 있으나 원리적인 비교는 아니기 때문에 여기서 다루는 문제들과 차이가 있습니다. 생성결과인 현상들의 유사도를 비교하는 방법은 similarity measure를 정의하는 방법을 통해서 이뤄지며 많은 경우 pattern이 벡터로 표현되므로 vector similarity를 이용합니다. time series data의 경우 Fourier Transform을, Image와 같은 Pattern 데이터는 fractal적인 원리를 이용한 wavelet변환을 쓰는등의 기본적 생성원리상 나타나는 유사도가 정의되며, 이는 달리말하면 궁극적으로 현상들 사이의 유사도 역시 주어진 원리안에서 유사도가 정의될 수 있다는 뜻이 됩니다. 더 정확히 말한다면 현상들 사이의 유사도는 하나의 정해진 원리상에서의 유사도라고 할 수 있습니다. 따라서 실제 생성원리들간의 유사도와 다를 수밖에 없습니다. 이와 같이 생성결과가 유사하다고 해서 그를 생성해낸 원리가 유사하리라는 보장은 없습니다. 앞에서 예를 든 "하나의 답만을 허용하는 질문"과 같이 같은 생성결과에도 무수히 많은 생성원리가 존재하기 때문에, 서로 다른 생성결과에는 더더욱 많은 생성원리가 존재할 수 있습니다. 유사한 생성결과를 만들어낸 다고 그 원리마져 유사하리라는 보장은 없습니다. 쉽게 이해하기 위해서 다음에 예를 들겠습니다. 숫자열을 만들어 내는 예입니다. 생성원리로 대소 비교표현을 사용했습니다. 예1) 1 2 3 4 ^ | 1<= x <= 4 x는정수 아래예는 비슷한 숫자열을 만들어 내는 예입니다. 결과가 비슷한 만큼 그 생성원리를 약간 수정해서 만들어 낼 수 있습니다. 이 예에서는 생성된 결과 다른 만큼 그 생성원리의 표현이 달라졌습니다. 예2) 1 2 3 5 ^ | 1<= x <= 5 x는정수, x!= 4 하지만 같은 생성결과라 하더라도 완전히 다른 원리에 의해서 만들어질 수 있습니다. 아래에 순열을 이용한 생성원리를 보였습니다. 결과는 예2와 같고 (예1, 예2)의 생성결과상 유사도와 (예1, 예3)의 생성결과의 유사도는 동일하지만 글 생성원리들의 유사도는 완전히 다릅니다. 예3) 1 2 3 5 ^ | x(n+1)=x(n) + x(n-1) 2<= n <= 3 x(1)=1 x(2)=2 생성결과를 대상으로는 여러가지 다양한 유사도를 정의할 수 있지만 생성원리에 대한 유사도는 어떻게 정의하는 것이 직관적으로 일치하고 실제로 폭넓게 사용될 수 있을까요? "원리에 대한 유사도는 그 원리를 기술하는 표현사이의 유사도로 정의합니다." 상식적으로 그럴 듯하지만 아직 문제가 남아있습니다. 원리에 대한 표현이 비슷하다고해서 과연 원리적으로 비슷하다고 말할 수 있는가 하는 것입니다. 다음에서 부터는 이런 문제들을 염두해 두고 원리의 표현상에서의 유사도를 어떻게 정의할 것인지를 다뤄보겠습니다. __ 쇼팽 http://mobigen.com/~chopin |