| [ KAIST ] in KIDS 글 쓴 이(By): bocap (hjpark) 날 짜 (Date): 2000년 8월 31일 목요일 오후 11시 31분 59초 제 목(Title): Re: 질문 몇가지 통계적, 확률적인 지식의 의미에 대해서도 역시 상반되는 학설들이 있고, 결론은 나있지 않습니다. 크게 2가지로 해석으로 나뉘어져 있습니다. '동전을 던져서 앞면이 나올 확률은 1/2 이다'를 해석하는 방법을 놓고 보면, 1) probability = frequency 학파 (conventional) '동전을 1000번 던져보면 앞면은 대략 500번 나온다'는 뜻으로 해석. 수학적으로는 Random Variable을 반드시 가정한 상태에서 확률이란 R.V.의 장기성질(long term)을 의미한다는 해석입니다. 확률 통계 교과서들은 이 해석을 중심으로 삼고 있습니다. 이들의 입장을 달리 표현한다면 확률 p는 반드시 수 많은 '경험'들과 관련되어 있다는 것입니다. 이 입장에서는 객관적인 현실의 존재를 가정하고, frequency를 측정하는 것은 그 우주의 Hidden variable을 estimate하는 것이라고 해석하기 때문에 Objectivist 라고도 불리웁니다. 2) probability = belief 학파 (bayesian) '한번 던질때 가능성(degree of possibility)이 0.5정도이다' 라고 해석하는 입장. '특정한 사건에서 A가 B를 살해했을 확률은 ?' 같은 물음에서 적용이 가능한 해석방법입니다. 특히 Frequency가 아니라 주관성이 개입할 수 있는 Prior Probability를 가정하고서, 거기서 부터 다른 복잡한 확률 값들을 계산(추론) 할 때에는 Bayesian 해석의 입장을 따르는 것이 된다고 합니다. 확률은 주관적 개인(subject)의 믿음(belief)라고 해석하게되므로 Subjectivist 학파라고도 불리웁니다. * 객관적인 현실이냐 주관적 우주냐를 놓고 아직까진 철학적 결말이 안나고 있다고 해야 겠죠 ? 확률의 두 가지 해석도 이 철학의 문제와 같은 운명이라고 할 수 있습니다. * 원래 질문하신 의도는, 왜 미래를 정확히 예측하는 대신에 애매한 확률로 표시해야만 하는지 였던거 같은데, 정확한 예측은 더 많은 정보가 있을 때만 가능합니다. 예를 들어 동전과 던지는 상태에 대한 무한히 정확한 정보가 주어지면, 예측을 할 수 있을지도 모릅니다. 그러나 여러가지 이유(특히 불확정성) 때문에 우리는 이 세계에 대해 어떤 것이라도 정확히 알 수는 없습니다. 따라서 미래나, 직접 볼 수 없는 것에 대한 예측은 어쩔 수 없이 불확실한 여러가지 가능성에 대한 확률로써 표현 할 수 밖에 없는 것입니다. [Ref1 : Information Theory, Inference, and Learning Algorithms ; by David J.C. MacKay] [Ref2 : Artificial Intelligence - a modern approach ; by Russel Novig] |