| [ studyingabroad ] in KIDS 글 쓴 이(By): ilusion () 날 짜 (Date): 1995년12월22일(금) 18시41분49초 KST 제 목(Title): TO JUST 괜챦은 수학과목. 글쎄 수학의 브렌치는 상상을 초월할정도로 많습니다. 그중 순수수학의 핵이라고 할게 두가지가 있습니다. 첫째가 해석학 둘째가 알지브라 세째가 기하학 & 토폴로지 악..세개군요. 그런데 사실 이세걔를 제대로 배우지않고 어느 특정한 분야만 배우면 수학이라는 거대한 산의 나무뿐이 볼수없습니다. 한가지예로 미분기하학과 리 알지브라와 편미분방정식과 하이젠베르그그룹과 등등 이많은 전혀 상반되게 보이는 섭젝트들이 공통적으로 일치하는 부분이 있습니다. 수학의 진실된 묘미란 결국 이러한 상반되게 보이는 부분의 통일입니다. 그러나, 수학에 있어서 제가 추천한다면 해석학을 그 으뜸으로 추천하고 싶군요. 해석학중에서도 수학과 학부에서 배울 정도의 real anaylysis하고 functional analysis를 추천합니다. 대체적으로 해석학은 이두개를 지칭하는데 리얼아날리시스는 머리가 뽀개지도록 할려면 4학기 를 택하면 되고 펑셔날 아날리시스는 2학기 정도의 프로그램으로 하면 대략 일주일에 6시간 시간내면 이년뒤에는 켈큘러스 수준의 아무 지식이 없는 학생도 수학과 Ph.D. 컴프리핸스브 Real Analysis 에서 우수한 성적을 거둘 수준이 될것임을 확신합니다. 그러니까 이년동안 매일 6시간시간내면 적어도 Folland 의 해석학 책수준은 된다고 봅니다. 추천할만한 독학책으론 그런데 폴란드의 책은 너무 cryptic해서 문제빼곤 별로 볼게없고 이론은 아주 쉽게 정리몇개만 배우고 모든시간을 문제풀이에 투자해야합니다. 해석학은 책백번을 읽어도 하등 소용없습니다. 추천하는 방법은 (근데 위에서 매일 6시간이 아니라 매주 6시간임) 6시간중 1시간을 이론공부하는데 투자하고 나머지 5시간을 문제풀이에 투자해야합니다. Rudin의 책들이 대체적으로 좋고 Halmos의 이제는 고전이 다된 메져이론도 좋고 로이든의 책은 손쉽게 읽어나갈수있습니다. 한국 학생들이 해석학에 좀 약한편인데 그이유는 언어상의 문제입니다. 한국어는 극히 비논리적인 논리학에 부적합한 언어중의 하나입니다. 해석학은 궁극적으로는 정의에대한 여러가지 개념에 대한 장난입니다. 해석학을 한번 싸우나를 하고 나오면 다른 학문에서 쓰는 여러가지방법들이 장난으로 보일것임을 확신합니다. ☆★ He can fall in love with an idea.(Zarathustra 짜라투스트라) ☆★ 환상/ iLUSiON / Department of Mathematics, University of Toronto, Canada 유아독존클럽 회장, 환상연구소 소장, 환상상담실장, 아지 주인,티티파스형 누드사진홈페이지 http://brauer.math.toronto.edu:2000 |