| [ sciEncE ] in KIDS 글 쓴 이(By): mkjung (섹수가조아) 날 짜 (Date): 2000년 10월 16일 월요일 오전 07시 30분 54초 제 목(Title): Re: directional derivative 히히. 내가아는거나오니깐눈물나네... 논문쓰시면� 환상 acknowledge 해주세요. ^^ irregular grid선상에서 임의의 partial derivative 구하는건 쉽습니다 통계의 polynomial regression = least square estimation방법을적용하면됩니다 즉 함수f를 테일러확장시키면 f= f(o) + Df(0)X + 1/2 X'D^2f(0)X + .... 이런식으로나올겁니다 (이거함수를2차원상에서 테일러전개한거라변수가두개들어가는걸강조하고 Df, D^2 가메이트릭스형태로나옴을강조합니다 ) 그럼에스티메이션하는게바로 Df(0) 인데요.. 이거어떻게 irregular grid에서근사하냐구요 만약irregular grid가0주의에 몇개가주어지면 Pi=(xi,yi) 라고하지요 f(xi,yi) = f(0) + df(0)/dx xi + df(0)/dy yi + 1/2 d^2f(0)/dx^2 xi^2 + .... 요런식으로테일러전개가각각의격자점위에서가능해집니다 그럼요이거그냥 matrix equation 쓰시면요 왼쪽변이 Y = X\beta 이런식으로나오거든요 where \beta = (1, df(0)/dx, df(0)/dy, ....)' unknown coefficients which we are determining. X는 design matrix 라고해서 ith row가 (1, xi, yi, 1/2xi^2, xiyi,1/2yi^2, .... ) 이런식으로... \beta = psudoinverse(X)Y 로� 구해지구요 matlab에서간단하게한5줄이면문제가전부풀립니다 음어디보자.. 메뜨랩코드제가짠거 띠울께요 activation = [f(nbr_list) - f(i_point)]'; X_activation = [x, y, 1/2*x.^2, x.*y, 1/2*y.^2]; gamma = (pinv(X_activation)*activation)'; Laplacian = (gamma(3)+gamma(5)); 음..전여기서 irregular grid상에서 라플라시안을구한거구요.님은 그냥 gamma(1), gamma(2)가답이에요 irregular grid하구요 mesh generation에서문제생기면, 혹은 irregular grid에서 뭐계산하다문제생기면 저한테당장오세요 답이바로나옵니다 ^^ |