| [ sciEncE ] in KIDS 글 쓴 이(By): thanks (박 병 호) 날 짜 (Date): 2003년 2월 13일 목요일 오후 02시 22분 17초 제 목(Title): Re: [q] 나선... 김민준님 말씀대로 작은 욕조와 같은 시스템에서는 경계조건이 가장 중요한 요소라고 생각이 듭니다. 최후에 구멍으로 빠져 나갈 동안 어떤 역사를 거칠지 복잡하겠지만, 어쨌든, 경계를 따라서 흐름이 이루어 져야 하기 때문에 욕조 물 전체의 초기 각운동량이 0 이라 할지라도 일단 구멍을 뚫어 주어서 물이 흐르기 시작한다면 구멍의 위치가 정확히 중심(정사각 욕조라 쉽게 가정한다면)이 아닌다음에는 구멍을 원점으로 하는 욕조 물 전체의 각 운동량이 어떤 값을 가지게 되겠죠. 그렇다고 전체적인 물의 각운동량이 어떤 값을 가진다고 소용돌이 들이 일율적으로 한 방향만으로 돈다고 단정 내리지는 못할 것이라고 생각합니다. 구멍을 중심으로 욕조의 양쪽 경계면을 타고 흐르던 물의 흐름은 서로 반대 부호의 각운동량을 가지게 될 것이고 이것들이 구멍에서 각각의 다른 방향의 소용돌이를 만들 가능성이 크겠죠. 단지 전체 평균을 낸 각운동량이 회전 방향을 정하고 줄기차게 물이 빠질 때 까지 하나의 소용돌이로 끝나지 않을 것 같거든요. 완전히 대칭적인 욕조에서 구멍의 위치도 정확히 중심에 위치 하고 있다면, 그리고 물도 완전히 고요하다면, 이럴 경우는 사실 따질 것도 없이 아무리 약하더라도 코리올리 힘이 초기 조건을 결정하는데 중요할 수 밖에 없겠죠. 이경우도 사실 욕조 바닥의 마찰력 차이 같은 것들이 불균일 하다면 물의 흐름이 생기는 즉시 구멍에 대한 전체 각운동량은 0이 아니 조건이 되겠지만 말이죠. 이와는 약간 다른 것이지만, 고딩 때 배웠던 기억을 되살리면 북반구의 태풍의 경우 저기압에 의한 구심력과 진행 방향의 오른쪽으로 작용하는 코리올리 힘이 균형을 이루어 반시계 방향으로 회전하다고 되어 있습니다. 보통의 원운동의 경우 구심력과 원심력이 균형을 이루는 것이지만, 이런 거대한 스케일 의 회전에서는 원심력보다 코리올리 힘이 더 중요해 지는 거죠. 하지만 욕조안의 소용돌이의 경우 guest님 께서 코리올리 힘을 정량적으로 쓰셨듯이( sin(위도) 항이 빠졌지만 어쨌든..) 욕조안의 소용돌이를 기술하는 힘으론 역부족입니다. 욕조안의 소용돌이의 힘의 균형은 역시 원심력과 압력차로 설명해야 겠죠. V^2/r >> 2*V*W*sin(37도) 물론, 이제까지의 논의는 이런 힘의 균형하고는 약간은 상관 없는 듯한 초기조건에 대한 문제 같기는 하지만 말이죠... PS: 원심력 : 코리올리 힘 = V^2/r : 2*V*W*sin(37도) ~= V/r : W = w:W --> V^2/r >> 2*V*W*sin(37도) w: 소용돌이 각속도 W: 지구 자전 각속도 |