| [ sciEncE ] in KIDS 글 쓴 이(By): koma (김_민_준) 날 짜 (Date): 2002년 10월 15일 화요일 오후 06시 42분 55초 제 목(Title): Re: [Q] 양자역학의 선형성 양자역학의 근원적인 방정식은 선형이지만, 고체물리 쪽으로 넘어가서 방정식을 주저리주저리 쓰면 그 때도 선형인가요 ? 물론 선형 방정식도 있지만, 상전이 쪽에 많이 나오는 긴즈버그-란다우만 생각해도 비선형이죠. 고전역학에서는 긴즈버그-란다우 방정식에서 chaos가 나옵니다. 그런데, 양자역학에서는 나올까요 ? 이게 quantum chaos에서 다루는 질문의 요지입니다. 고전역학에서의 chaos는 무한소의 개념이 가능해야합니다. 그런데, 양자역학에서는 그 개념이 파동함수의 차이로 나타나겠죠. 그렇다면, 우리가 실제로 관측하는 양은 어떻게 될까요 ? 당구대 문제는 말씀하신 그대로입니다. 당구대와 당구공의 상호작용이 비선형입니다. 당구공이 스핀(시네루)이 없을 때는 chaos가 안 나타납니다. 스핀이 있을 때만 나타나죠. 그리고, 이 스핀이라는 것이 있을 때, 당구공의 궤적이 어떻게 될 것인가를 적당히 모델링을 해서 문제에 접근하죠. 이러저러하게 모델링을 했더니 실제에 가깝더라... 뭐 이런 식이죠. 그렇다면, 당구대와 당구공의 상호작용의 근원은 ? 아시다시피 당구공을 이루는 입자들(강체라고 한다면 입자 하나)과 당구대를 이루는 입자들과의 상호작용입니다. 간단히 나비에-스톡스 방정식에서의 비선형항이 어디서 나오는지를 생각해 보십시오. 물론 kinetic theory부터 시작해야겠죠. 제 얘기를 간단히 요약하면, multi-particle -> single-particle + 비선형 field 이런 식으로 전개된다는 것입니다. 꼬마 :) |