| [ sciEncE ] in KIDS 글 쓴 이(By): etale (langweile) 날 짜 (Date): 2002년 6월 20일 목요일 오후 10시 57분 08초 제 목(Title): Re: 진법체계 사실 열등하고 우등하고 그런 개념이 정의가 안되었기때문이지 게스트님의 생각이 말이 되도록 잘 정의할 수는 있습니다. 일단 10=2x5라는걸 염두에 두고..... 어떤 유리수가 유한 소수로 표현될 필요충분 조건이 기약분수로 썼을때 분모에 2와 5만 있을때지요. 그래서 0.1 (3진법) = 1/3 = 0.333333.... 으로 유한소수로는 쓸수 없습니다. 마찬가지로 10진법으로 유한 소수인 놈이 2진법으로는 무한 소수인 것들이 있지요. 따라서 둘 중에 어느 진법이 우월한지의 개념을 말할 수는 없습니다. 이런 예에서 힌트를 얻어 정의를 내려보죠. 정의. M,N은 1보다 큰 자연수들이다. 만약 모든 M을 나누는 소수 p가 N을 나누면 M보다 N이 우월하다. 기호로는 M >>> N.만약 M>>>N이고 N>>>M이면, M===N이라 표시하자. M>>>N이고 M === N이 아니면 M>/>N 이라고 표기한다. 예. 1) 10 === 50 === 20 === 100000000000000000. 2) 3 === 9 <<< 15. 15 </< 3. 3) 2 <<< 10. 정리. 만약 M <<< N 이면, M진법으로 유한소수로 쓸수 있는 유리수는 N진법으로도 유한소수로 나타난다. 증명) 숙제. |