| [ sciEncE ] in KIDS 글 쓴 이(By): parsec ( 먼 소 류 ) 날 짜 (Date): 2002년 4월 1일 월요일 오전 10시 50분 41초 제 목(Title): Re: 日연구팀 '삶은 계란의 역설' 수식으로 저는 문제를 푼 것은 아니고 데몬스트레이션 하느라고 정성적인 분석을 해본것 밖에 없기 때문에 정확한 설명은 일본 애들이 푼것을 찾아봐야 될것 같고요, 제가 생각해본 바로는 달걀과 같이 한쪽이 긴 타원체에서 긴 회전축을 z축이라고 하고, z축에 수직인 두 축을 x,y축이라고 하면 z축을 중심으로 하는 회전운동보다 x, y 축을 중심으로 하는 회전운동에서 관성능률이 더 큽니다(Iz < Ix = Iy). 처음 x축을 중심으로 하는 회전을 하고 있다가 테이블과의 접촉으로 회전축이 조금이라도 기울어지게 되면 관성능률이 작아지므로 각운동량 보존으로 회전속도가 커지고 회전의 운동에너지는 증가하게 되는데 에너지가 공짜로 공급될리는 없으므로 타원체가 서는 것은 불가능해 보입니다. 실제로 테이블 표면이 매끈매끈하면 달걀은 잘 서지 않습니다. 그런데 달걀은 완전한 타원체가 아니고 한쪽이 다른 쪽보다 약간 뚱뚱하므로 질량중심과 회전중심이 일치하지 않아 x축 중심의 회전운동은 z축 중심의 회전운동을 수반하게 됩니다. 이 때 테이블 표면이 거칠고 마찰력이 작용하게 되면 각운동량이 감소하게 되고 감소된 각운동량에도 불구하고 회전의 운동에너지가 보존되려면 관성능률이 작은 z축 중심으로 회전축이 옮겨가서 회전속도가 덜 감소하거나 오히려 증가하게 되면 됩니다. 작은 회전속도에서는 달걀이 일어설 때 무게중심이 높아지므로 이런 일이 일어나기 힘들지만 높은 회전속도일때는 회전의 운동에너지가 커서 무게중심의 상승에 따른 에너지 증가량이 문제가 되지 않을 것입니다. 물론 무게중심이 높아지는데 따른 위치에너지의 증가만큼 회전운동에너지는 감소할 것입니다. 그 외에도 마찰로 인한 운동에너지의 손실도 0이 되지는 않을 테고요. 실험을 해보면 매끈한 표면에서보다 거친 표면에서 달걀이 빨리 일어서는 것을 볼 수 있어서 달걀이 일어서는 것이 마찰과 직접 관계있다는 것을 추측할 수 있어서 이런 식으로 생각해본 것입니다. (P.S: 바닥이 딱딱하고 밀도가 높아 계란으로부터 에너지를 잘 빼앗지 않는 경우에 잘 적용되는 해석일 겁니다. 철이나 우라늄처럼 무거운 계란모양을 얇은 함석판 위에서 돌리게 되면 에너지가 쑥쑥 빠져나가 잘 일어서지 않을 겁니다.) 이것은 달걀이 일어서는 것이 각운동량-에너지의 관계로 가능하다는 것을 말해줄 뿐이고 실제로 운동방정식을 정확히 푼 것은 아닙니다. 일본 애들 해를 빨리 보고 싶군요. ◇ ~~~_ _ ∴ ~|~| | _/__, SEP. 11. 2001 _ ∴∴ _ ~ | | ＼ ` Armorica under a tat ,-| `,-,_| |__ | | | A ______|_|__|_|___|__|| | |__|_|_____________________________________ |