| [ sciEncE ] in KIDS 글 쓴 이(By): 별아저씨 () 날 짜 (Date): 2001년 9월 16일 일요일 오후 02시 10분 39초 제 목(Title): Re: [Q]끈 이론 잘아는분 >좀더 정확히 그런 manifold의 isomorphism class의 갯수에 관한 명제의 족보가 >어떻게 되나요? 다 아시면서 질문을 하시다니. 설마 제가 differential structure의 갯수를 이야기할 때 topological R^4를 염두에 두고 이야기한 걸 모르신 척 하시는 건 아니시겠죠? >다음 명제가 참인가요? >1. M이 dim이 4가 아닌 compact topological manifold일때 M이 가질수 있는 >differential structure가 유한하다. 참/거짓의 유무는 모릅니다. 아마 알려져 있지 않을 것입니다. 수학 놓은 지 3년은 지났으니 그 사이에 무슨 일이 벌어졌는 지는 모르겠지만서도요. >2. 임의의 4 dimensional compact manifold의 differential structure는 >"generically" universal 2-dimesional deformation을 갖는다. 이 부분은 더 모르겠지요. Compact manifold 의 경우 Differntial structure에 관해서 알려진 invariant야 제가 알고 있는 한 Donaldson invariant정도만 알려져 있는 것으로 알고 있고 게다가 structure의 갯수에 대해서는 거의 아무것도 모른다고 해도 과언이 아니니까요. >보통 complex나 algebraic structure는 Kodaira-Specer class가 그 >deformation을 control하는데, smooth manifold의 category에서도 같은 방법이 >통하나요? 아마 별로 통하지 않겠죠? 근데 님께서는 현재 이쪽 분야에 교수로 계신 것같으신데 누구시죠? 0_0? 별아저씨 |