| [ photo ] in KIDS 글 쓴 이(By): ksangeun (우주인) 날 짜 (Date): 2002년 12월 16일 월요일 오후 01시 15분 27초 제 목(Title): Re: 디카의 심도 문제??? 좋은 사이트 찾았습니다. 어설픈 저의 설명보다 백배 낫네요.. http://www.kaeri.re.kr/photo/lecture/dof.html 피사계 심도 -------------------------------------------------------------------------------- 사진촬영기술을 공부하다 보면 피사계 심도라는 용어가 등장한다. 참고서적마다 이에 대한 설명이 많이 나와 있지만 사실 상당히 어려운 개념이다. 그러면서도 (그렇기 때문에) 이에 대한 정확한 설명보다는 현상적인 면에서 접근을 하며 설명을 하곤 한다. 렌즈 조리개를 열면 심도가 얕아지고 조리개를 조이면 심도가 깊어진다든가, 광각렌즈는 심도가 깊고 망원렌즈는 심도가 얕다는 등으로 설명을 한다. 왜 심도가 그렇게 변하는지, 그리고 심도의 정확한 과학적 정의는 무엇인지에 대하여는 설명이 모호한 경우가 많다. 피사계 심도란 필름에 상이 맺힐 때 촛점이 잘 맞아있다고 할 수 있는 가장 가까운 피사체부더 가장 먼 피사체까지의 거리범위를 나타낸다. 심도는 렌즈의 촛점거리, 카메라에서 물체까지의 거리, 렌즈 조리개의 구경, 사람 눈의 분해능에 따라 달라진다. 이 장에서는 이 피사계 심도에 대하여 심도있게 논의하고자 한다. 수식이 등장하기 때문에 어려운 면이 있지만, 정확한 이해를 위해서는 수식의 힘을 빌릴 수 밖에 없음을 양해하기 바란다. 요즈음의 카메라 렌즈는 여러개의 렌즈의 조합으로 이루어진 경우가 많은데 편의상 얇고 원형이며 대칭적인 볼록렌즈 하나로 구성된 카메라의 경우를 고려하자. 그리고 렌즈는 이상적인 렌즈여서 한점은 렌즈를 통하여 다시 한점으로 수렴되어 상을 맺는다고 가정하자. 아래그림에서 점 A는 필름면에 정확히 촛점이 맺힌다고 하자. B 와 C는 각각 A보다 앞과 뒤에 있는 점이다. 렌즈를 조금 이해하시는 분이라면 B는 렌즈에 가까이 있기 때문에 상이 필름면보다 뒤에 촛점이 맺힌다는 것을 알 수 있을 것이다. 결국 필름면에는 B에서 온 빛은 흐릿한 원을 형성하게 되는데 이를 the circle of confusion 이라고 한다. 한편, 점 C는 필름의 앞쪽에 촛점이 맺히게 되고 마찬가지로 필름면에 흐릿한 원을 형성하는데 우리는 B와 C는 모두 직경 d의 a circle of confusion 을 형성하는 점을 선택하였다. 만일 이 the circle of confusion이 충분히 작아서 우리눈에 원이 아닌 한 점으로 보인다면 우리는 촛점이 맞아 있다고 할 수 있을 것이다. 결국 점으로 느낄 수 있는 최대값 d를 주는 B와 C의 영역이 피사계 심도가 되는 것이다. 필름 알갱이가 매우 거친 경우, 즉 필름의 grain size가 아주 큰 경우를 제외하고는 circle of confusion의 최대 직경은 우리눈이 아주 근접한 두 상을 얼마나 잘 구별해 낼 수 있는가에 달려있다. 필름의 그레인 사이즈가 아주 큰 경우에는 하나의 알갱이 입자 크기가 바로 circle of confusion이 된다. 사람의 눈은 이상적으로 밝고 깨끗한 배경에 평행한 검정색의 두 직선이 1.5분(1분은 1도의 60분의 1에 해당하는 단위임)의 호각을 이룰 경우에 분리해 낼 수 있다고 한다. 그러나 일반적인 경우에는 약 3.4분의 호각(0.001 radians)이 사람눈의 분해능이라고 한다. 위의 그림을 참조하여 보면 d/I가 1/R(R은 분해능으로 1000이며 1/R이 0.001 radians)을 넘지 않을 때까지는 상이 선명하다고 할 수 있다. 이를 다시 표시하면 d=I/R Equation 1 이다. 그리고 이 값은 피사체까지의 거리 O 와 렌즈의 촛점거리 F 에 따라 달라진다. 극도로 클로즈업을 하지만 않는다면 대부분의 경우 d=F/R 의 식이 성립한다. 그리고 피사체까지의 거리, 상까지의 거리, 렌즈 촛점거리들간의 상관관계는 잘 알려져 있는 얇은 렌즈 공식(또는 렌즈제작자 공식)으로 주어진다. A, B, and C 세점에 대해서는 : 1/O + 1/I = 1/F ==> I=OF/(O-F) Equation 2 1/O1 + 1/I1 = 1/F ==> O1=(I1)F/(I1-F) Equation 3 1/O2 + 1/I2 = 1/F ==> O2=(I2)F/(I2-F) Equation 4 B로부터 입사되는 빛을 고려해보면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다. d/(I1-I) = D/I1 ==> I1=ID/(D-d) Equation 5 2식을 5식에 대입하여 I1에 대하여 정리한 다음에 3식에 다시 대입하면 다음식을 얻는다. O1=O/(1+X) Equation 6 여기서 X=dO/DI Equation 7 이다. 마찬가지 방법으로 C점에 관하여 풀어보면 d/(I-I2) = D/I2 ==> I2=ID/(D+d) Equation 8 가 되고 8식과 2식을 결합한다음에 4식에 대입하면 O2=O/(1-X) Equation 9 를 얻는다. 그림에서 알 수 있듯이 상이 선명하게 되는 영역은 O1 에서 O2 까지이다. 위의 결과들을 보면 완전한 촛점이 맺히는 면(그림에서 A점)전후로 선명한 상을 얻을 수 있는 영역이 아래 식과 같이 주어지며 그 거리가 다르다는 것을 알 수 있다. O-O1 = OX/(1+X ) and O2-O=OX/(1-X) Equation 10 즉 X는 항상 양수값을 갖게 되므로, A점 뒤의 거리가 앞보다 항상 더 길다는 것이다. 그러나 실제로는 X값은 아주 작은 값을 갖는다. 피사계 심도(depth of focus : dof)는 이 선명한 상을 얻을 수 있는 전 영역이며(B에서 C까지) 결국 다음식으로 주어진다. 여기서 심볼 ^ 은 제곱을 나타낸다) dof = O2-O1 = 2OX/(1-X^2) Equation 11 한편 카메라렌즈에 표시되어 있는 렌즈의 f-stop은 f=F/D 로 주어지는 값이다. 그리고 렌즈의 배율 M은 M= I/O =F/(O-F) 이다. 여기서 X값이 아주 작은 값이므로 위식의 분모항에서 X^2 을 무시하기로 하자. 그러면 우리는 최종적으로 아래와 같은 피사계 심도에 관한 식을 얻게 된다. dof = 2OX = 2fd(M+1)/M^2 Equation 12 이 식으로부터 배율이 고정되어 있을 때, 피사계 심도는 f-stop에 비례함을 알 수 있다. 즉 f/16은 f/5.6보다 더 깊은 피사계 심도를 갖는다. 또한 f-stop을 고정한 경우, 배율을 증가시키면, 즉 클로즈-업을 하면 할수록 심도는 얕아진다. 또한 f-stop과 M이 모두 고정되어 있는 경우에 심도는 렌즈의 촛점거리에 무관하다는 것을 알 수 있다. -------------------------------------------------------------------------------- __ o |/|_ __o__ / _/| |_/ _L___o__ |. /. . L___ o__ 어... 어.. 억..... 철. 푸. 덕. |