| [ garbages ] in KIDS 글 쓴 이(By): limelite (a drifter) 날 짜 (Date): 2012년 11월 06일 (화) 오후 01시 10분 25초 제 목(Title): Re: 아직도 궁금한 FFT?!? 어제 밤에 책을 마저 읽어버렸는데... winamp의 spectrum analyzer를 FFT로 만드는 게 아닌 것 같네요. 원래 FFT 류는 무한대 구간에 적용해야 주파수를 제대로 보여줄 수 있는데, 실제로는 일정 구간에 대해서 적용하므로, 구간 경계 때문에 발생하는 주파수 성분(square wave의 주파수 성분 같은)이 더해지므로, 우리가 생각하는 spectrum analyzer와는 다른 모양의 결과가 나오게 된다고... 글고 아닌 게 아니라 Tony 얘기 땜에 생각해 보니까, mp3 압축 자체가 주파수 공간 변환치를 토대로 만들어진 것 같은데... 이 변환을 위해 영상 데이터의 경우는 DCT를 쓰는데 음성 데이터에도 DCT를 쓰는지? 아~ 도대체가 아는 게 없어요. 나 이래도 되는 거임? ㅠ.ㅠ *~~* 암튼... 어제 글 적던 시점에 대략 이 책의 반 정도를 읽다가, 나머지 반을 마저 읽어버렸더란... 덕분에 잠을 잘 못자서 아~ 졸려 -,.-;;; 500~600 페이지 되는 책의 반을 무슨 소설책 보듯이 단시간에 읽어버릴 수 있었으니 내 기준으로는 이게 수학책이 아닌 거다. 더군다나 내용의 2/3를 수학을 잘 모르는 사람이 FFT를 이해하기 위해서 벡터, 정사영부터 시작해서 미분, 적분, 복소수, 오일러 공식까지 설명하는 데 할애한다. 이런 내용의 책이니 읽고나서 다시 자괴감이 몰려올려고 -_-; 하다가 책의 후기를 읽어봤다. 1980년대 말 일본에서 초판이 나온 이 책은 원래, 수학을 좀 아는 사람부터 수학을 거의 모르는 일반인까지, 어린 학생부터 나이 지긋한 어른까지, 이런 사람들이 구성원인 클럽? 동호회?에서 구성원들이 스스로 강연했던 내용을 정리해 책으로 펴낸 것이라고 한다. 잘 모르는 어린 학생이나 수학이라면 알러지 반응 있던 어른들도 이런 강연을 통해서 수학적 표현을 받아들이고 익숙해지는 과정이 적혀있더군. 쿠키님이 위에서 이렇게 적으셨는데 > 제가 위에 수학잡지 얘기를 한 것도 > 그런 아마추어 수학 애호가들이 늘어서 > 수학이 중산층의 취미나 도락, 교양이 되는 걸 바라서죠. 진짜로 이런 활동을 하던 사람들이 자신들의 활동 결과를 정리 겸 해서 펴낸 책이었던 거다. 이런 사연을 알고보니 이 책을 다시 평가하게 된다. 물론, 여전히 내 목적을 위해서는 효율이 낮은 책이라고 할 수 있지만, 그래도 읽는 과정에서 예전에 배웠던 것을 새로운 관점에서 remind할 수도 있었고, 배울 당시에 알지 못했던 걸 새롭게 알기도 했다. 예를 들어, 언어의 모음에 주파수 해석을 적용해 모음끼리의 관계를 설명한 부분은 내가 그 동안 전혀 몰랐던 내용이라 흥미로왔다. 그래서... 효율은 낮았지만 그래서 또 편하게 쓱쓱 읽을 수 있었던 것이고, 덕분에 remind도 하고 일부 새로운 사실도 알았으니... 이 정도면 내 자신에게도 의미 있는 책이라고 할 수 있을 듯... 그래도 추천을 한다면, 이제 막 미적분과 복소수에 대해서 배운 고등학생이 -,.-; 읽는다면 배운 것의 의미를 이해하는 데 큰 도움이 되리라고, 즉 이 책의 효율이 가장 높으리라고 봄. 책 표지 등에서 광고한, 수학에 알러지 반응 있는 일반인들이 읽기에는 적당하지 않을 듯. 책을 펴낸 동호회에서는 관련 강연을 통해 그런 사람들이 수학에 익숙해져서 뿌듯하다고 적었지만, 그거야 동호회 활동과 강연 등에 참여하면서 책에 적히지 않은 배울 기회들이 많았기 때문에 가능했을 것임. 이 책 만으로는 같은 효과를 얻을 수 없을 것으로 사료됨. *~~* 글고 글 적는 사이에 wizest님이 적으셔서... > 그게 아니라 일반적인 마이크입력이나 라인인 입력에 대한 윈앰프같은 간이 > 스펙트럼 보여주기는 전 주파수 대역에 관한 fft 까진 할 필요 없고 > 몇개의 미리정의한 주파수 대역만 따는 차수 낮은 밴드 패스 필터들을 만들어 > 두고 해당 결과 값들을 적절히 인터폴레이션해서 보여주면 별 이상없지 않을까 > 싶습니다. > 필터야 그냥 계수 곱해서 썸하는 fir디지털 필터 쓰면 요즘 같은 컴퓨팅 > 과잉시대에 밴드패스필터 몇개 동시에 돌린다고 성능 문제 걱정은 없을 것 > 같고, 소프트 구현자 입장에서도 이론이야 거창하지 결국 for 루프에 곱하고 > 더하는 몇라인이 땡이라 이게 뭐하는 코든지 무신경하게 넘어가기 좋겠네요. 저도 이런 게 아닐까 생각합니다... 만... 확실히 아는 게 없네요 -_-;;; ............................................................................... a drifter off to see the world there's such a lot of world to see |