| [ SNU ] in KIDS 글 쓴 이(By): 별아저씨 () 날 짜 (Date): 2000년 12월 16일 토요일 오전 11시 33분 08초 제 목(Title): Re: 미분 과 선형대수 리그룹은 군(group)구조를 가지고 있는 다양체(manifold)입니다. 다양체상에서 접평면(Tangent space)를 정의할 수 있겠지요? 이 접평면은 다양체상의 모든 점에서 정의가 되지만 특히 리그룹의 경우에서는 항등원(identity)위에서의 접평면은 대수적구조 즉 algebra까지 가집니다. 이때의 알제브라는 리브라켓(행렬로 말하자면 [A,B]=AB-BA이고 벡터필드도 거의 같은 모양으로 정의됩니다.) 따라서 리그룹의 항등원위에서의 접평면을 리알제브라 혹은 리대수라고 부르는 것입니다. 다양체의 국소적성질을 연구하기 위해 접평면을 살펴보면 되듯이 리그룹의 경우에는 리알제브라를 연구하면 되는 것이죠. *회의라서 담에 더...* |