| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): cdpark (박종대) 날 짜 (Date): 1995년06월23일(금) 13시20분33초 KDT 제 목(Title): [A] 무리수^무리수 무리수, 유리수 둘 다 가능합니다. 일단 Root(n)을 R(n)라고 합시다. (단순히 표기의 편의..) (1) 무리수가 되는 경우 R(2)^R(2) = A라고 합시다. 양변을 2에 대한 log를 취하면.. R(2) log R(2) = log A 근데, log R(2) = 1/2 이므로.. R(2)/2 = log A 따라서 log A는 무리수이므로, 2^(log A)도 역시 무리수(유리수^무리수 = 무리수!) (2) 유리수가 되는 경우 위의 A값을 가지고 다시 A^R(2)를 취하면 2가 나옵니다. 근데.. 이거 중학생 수준의 풀이 맞나? (쩝.. 풀고나니, log 변환은 없어도 되는군.. R(2)^R(2) = (2^(1/2))^R(2) = 2^(R(2)/2) 근데.. 유리수^무리수 = 무리수란 사실을 증명없이 써도 되나? ^_^ -- 씨디팍 박종대 |