A,B 무더기의 동전을 각각 A1~A50 , B1~B50 이라고 하고 n 일에 An 과 Bn 을 교환하면 ? n일의 A 무더기에서의 진짜 동전의 수를 f(n) 이라고 하면 f(n+1) = f(n) or f(n)-1 or f(n)+1 f(0) < 25 일때 f(50) > 25 f(0) > 25 일때 f(50) < 25 중간값의 정리(?) 에 의해 f(c) = 25 인 c 가 0<= c <= 50 에 존재한다. 따라서 오늘 출근함.