| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): circle (Phoenix) 날 짜 (Date): 2011년 12월 29일 (목) 오전 10시 46분 42초 제 목(Title): Re: 이차행렬, A^3=O 이면 A^2 = O 이다? A≠0, B≠0인 행렬 중 AB=0인 행렬을 영인자라고 하면 A^3=A*A^2=A^2*A=0 라고 할 수 있으므로, A와 A^2가 서로 영인자 관계에 있어야 한다. 영인자는 특성 상 AB≠BA여야 하므로(원소 넣고 계산해보면 됨) A와 A^2는 곱셈에 대한 교환법칙이 성립하므로 영인자가 아니다. 그러므로, A와 A^2는 영인자가 아니니까 A=0 또는 A^2=0이다. 끝 |