| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): solarity (Whitehole) 날 짜 (Date): 2007년 12월 14일 금요일 오후 04시 05분 58초 제 목(Title): ?pomp님의 볼록 다각형에 이어서 저 위에 정삼각형을 변과 변끼리 연결하여 볼록다각형을 만드는 문제가 있습니다. 49이상의 제곱수에 대해서는 3,4,5,6각형이 항상 가능하다는 conjecture(?)가 있습니다. 문제가 재미있더군요^^. 그렇다면 3각형이 되기 위해서는 제곱수가 되어야만 하니까, 삼각형을 제외한 4,5,6각형이 되기 위해서는 어떤 조건이 필요할까요? 가령 '어떤 수 N이상에서는 항상 4,5,6 볼록 다각형을 만들 수 있다' 성립할까요? 성립한다면 N의 최소값은? 마지막으로 증명은 어떻게 하는지 궁금합니다. |