| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): int255 (밀링머신) 날 짜 (Date): 2006년 7월 22일 토요일 오전 03시 06분 49초 제 목(Title): 구의 중점을 포함할 확률 잠이 안와서-_-;; 계속 문제를 올립니다. 3차원 상에 임의의 구가 존재하고요.(이문제를 이상한 metric의 이상한 차원의 구에 대해서 확장해 볼수도 있겠지만요) 문제는 이렇습니다. 구의 표면에서 임의로 4개의 점이 선택됩니다. 그러면 이점 4개를 이어서 구에 내접하는 정사면체를 만들수 있는데 이 정사면체가 구의 중점을 포함할 확률을 구하는 문제입니다. 임의의 점 4개가 선택될때는 서로 independent하고 구의 표면에서 uniform 분포에 의해서 선택됩니다. (즉 구의 표면에서 자~알 랜덤하게 선택됩니다.) ps: 이문제는 쉬운 문제는 아닙니다. 하지만 답을 예측하기는 쉬울지도 모르겠네요. |