| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): birdeee (별사랑이) 날 짜 (Date): 2006년 5월 30일 화요일 오전 08시 56분 01초 제 목(Title): Re: 자 다시 돌아온 고교수학 교교 수학에서 일반항을 구하는 문제가 있나요? a_{n+2} = a_{n+1} + a_n 이 식을 만족하는 등비수열이 있다고 하면 a_n = r^{n-1} (계수는 일단 무시합니다.) r^{n+1} = r^{n} + r^{n-1} r^2-r-1=0 여기서 r을 구할 수 있는데 1보다 큰 값이 황금비가 됩니다. 위의 이차방정식의 근을 r_1, r_2라고 하면 a_n = c_1*(r_1)^{n-1} + c_2*(r_2)^{n-1}로 놓아도 언제나 원래의 점화식을 만족하는데 (c_1과 c_2는 고정된 계수) a_1, a_2의 값을 대입하여 c_1과 c_2를 구할 수 있습니다. |