| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): sangil () 날 짜 (Date): 2006년 5월 19일 금요일 오후 11시 49분 22초 제 목(Title): Re: [부등식증명]2개... 산술기하평균부등식을 쓰면 x^5+x^5+x^5+y^5+y^5>= 5 x^3 y^2 y^5+y^5+y^5+z^5+z^5>= 5 y^3 z^2 z^5+z^5+z^5+x^5+x^5>= 5 z^3 x^2 이걸로 첫번째>=두번째는 풀리구요. 세번째>=네번째도 산술기하평균이구요. 두번째 >= 세번째도 산술기하평균입니다. a x^3 y^2+b y^3 z^2 + c z^3 x^2>=(a+b+c)(x^(3a+2c)y^(2a+3b) z^(2b+3c))^(1/a+b+c) 3a+2c= 2a+2b+2c : a=2b --> a=4c 2a+3b=2a+2b+2c : b=2c 2b+3c=a+b+c : 7c= 7c 4 x^3y^2+ 2 y^3z^2+ z^3x^2>= 7 x^2 y^2 z 1 x^3y^2+ 4 y^3z^2+2z^3x^2>= 7 y^2z^2 x 2 x^3y^2+ y^3z^2+4z^3x^2>= 7 z^2 x^2 y @ 아틀란타 공항에 앉아서 인터넷으로 씁니당... |