| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): larry (shadow-X) 날 짜 (Date): 2005년 5월 29일 일요일 오전 10시 53분 04초 제 목(Title): Re: 각 삼등분 문제에서.. 아는대로 답변을 하자면...(실은 별로 아는 것도 없지만) '직선을 긋는다'는 당근 일차식이고 '원을 그린다'는 특정한 이차식인데 이 두가지 도구로 점을 찾는 것은 특정한 일, 이차식의 조합으로 이루어진 방정식을 푸는 것에 대응할 수 있을 겁니다. 이렇게 생성된 점들은 사칙연산에 닫힌 구조를 가지고 있는데 결국 이 집합이 평면 전체를 이루지 못한다는데 작도 불능성이 발생하는 겁니다. 각을 삼등분 하는 과정에서 삼배각의 공식때문에 필연적으로 발생하는 삼차식의 해가 일반적으로는 이 두가지 도구로 만드는 수들의 집합에 들어있지 않지만 특정한 각에 대해서는 두가지 도구로 만드는 수들의 집합에 들어 있기 때문에 작도가 가능한 것입니다. 이것은 마치 일반적으로 사칙연산과 거듭제곱근으로 5차방정식을 풀 수는 없지만 특정한 5차방정식은 풀 수 있는 것과 같습니다. 2682440^4 + 15365639^4 + 18796760^4 = 20615673^4 |