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[ QuizWit ] in KIDS
글 쓴 이(By): parsec ( 먼 소 류 )
날 짜 (Date): 2004년 7월 30일 금요일 오전 11시 52분 48초
제 목(Title): 2,5,13,d


1986년 수학 올림피아드 문제입니다.

"d가 2, 5, 13중 어느 것도 아닌 양의 정수라고 하자. 집합 {2,5,13,d}에서 
ab-1이 완전제곱수가 아닌 서로 다른 두 원소 a,b가 존재함을 보여라."

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2 x 5 - 1 = 3^2
2 x13 - 1 = 5^2
5 x13 - 1 = 8^2

이니까 d ∈ {a,b}여야 하겠죠. 즉 2, 5, 13 이 아닌 임의의 자연수 d는 
2d-1, 5d-1, 13d-1 중 적어도 하나가 완전제곱수가 아니라는 것을 보이라는 것.

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냠, 답은 저도 모릅니다 ^^;

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                                            ... May the source be with you!
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