| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): pomp (PUZZLIST) 날 짜 (Date): 2004년 7월 27일 화요일 오후 03시 30분 20초 제 목(Title): [문제] A problem on positive integers. 2보다 크거나 같은 자연수 n에 대해, f(n)을 (n의 모든 소인수의 합)+1 로 정의합니다. 예를 들어, 100을 소인수분해하면 2^2*5^2입니다. 따라서, f(100) = 1 + 2*2 + 2*5 = 15 입니다. 다시 15 = 3*5 니까, f(15) = 1 + 1*3 + 1*5 = 9 입니다. 9 = 3^2 이니까, f(9) = 1 + 2*3 = 7. 7은 솟수니까, f(7) = 1 + 7 = 8. 8 = 2^3 이니까, f(8) = 1 + 3*2 = 7. 다시 7로 돌아왔군요. 6보다 큰 자연수 가운데 아무리 f를 반복해서 적용해도 결코 8이 나오지 않는 것이 존재할까요? @ authors: Cadogan, C. C.; Callender, B. A. @@ Sue님의 지적에 따라 수정했습니다. ---- Pomp Of Math Puzzle - http://puzzle.jmath.net 바둑 한 수씩 http://puzzle.jmath.net/baduk 책 좀 사 주세요!!! |