| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): pomp (PUZZLIST) 날 짜 (Date): 2004년 7월 11일 일요일 오후 11시 35분 04초 제 목(Title): [문제] 무한 수열 문제] 각 항이 1,2,3으로 이루어지고 다음 조건을 만족하는 무한수열이 존재하는가? 조건:임의의 항으로부터 연속된 짝수개의 항을 택했을 때 앞의 반의 배열과 뒤의 반의 배열이 항상 서로 다르다. [참고] 어떤 200개만 나열해보면 다음과 같다. 1,2,1,3,1,2,3,1,3,2,3,1,2,1,3,1,2,3,1,3,2,1,2,3,1,2,1,3,1,2,3,2,1, 2,3,1,2,1,3,1,2,3,1,3,2,1,2,3,2,1,3,2,3,1,2,1,3,1,2,3,1,3,2,1,2,3, 1,2,1,3,1,2,3,1,3,2,1,2,3,1,2,1,3,1,2,3,2,1,2,3,1,2,1,3,1,2,3,1,3, 2,1,2,3,1,2,1,3,1,2,3,1,3,2,1,2,3,1,2,1,3,1,2,3,1,3,2,1,2,3,1,2,1, 3,1,2,3,1,3,2,1,2,3,1,2,1,3,1,2,3,1,3,2,1,2,3,1,2,1,3,1,2,3,2,1,2, 3,1,2,1,3,2,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,2,3,1,2,1,3,2,1,2,3,2,1,3,2,3,1,2,1,…… 이 수열에서 예를 들어 7번째 항부터 6개의 항을 택해보면 3,1,3,2,3,1인데 앞의 3개항 3,1,3과 뒤의 3개항 2,3,1은 서로 다른 배열이다. [증명 또는 반증] 저는 참이라 믿는데 증명이 안됩니다. 증명(또는 반증)을 부탁드립니다. 고교수학 범위로 해주시면 더욱 고맙겠습니다. 바둑의 정의(바둑룰)에 관한 연구를 하다가 파생된 문제입니다. 증명해주시는 회원님은 제 룰의 머리말에 감사의 글을 올리겠습니다. 제 룰이란 바둑의 세계 통합룰을 말합니다. 서울대수학과78학번(대학원82학번) 유 문환 올림. 이메일 주소 moon2937@yahoo.co.kr 전화번호 011-343-2937, 02)486-7476(사무실), 02)483-2937(집), 02)6483-2937(FAX) ---- Pomp Of Math Puzzle - http://puzzle.jmath.net 바둑 한 수씩 http://puzzle.jmath.net/baduk 책 좀 사 주세요!!! |