| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): Convex (헐Hull歇) 날 짜 (Date): 1994년03월28일(월) 15시02분09초 KST 제 목(Title): To babox 환상의 섬 문제가 3명일 때 이해가 잘 안가신다구요? 그럼 3명일 때 증명을 해 보이겠습니다. A B C 세명의 천재아닌 수재가 있다고 가정하지요. A 는 이렇게 생각할겁니다. {지금부터 말하는 내용은 수재 A의 머리 속입니다. A가 천재라고 제딴에 생각했을 때 일어날 수 있는 (거짓) 사실이며 B가 생각하는 것은 물론 B가 C의 머리 굴리는 것까지 어떻게 유추해낼거다라는 것을 다 고려하는 행위입니다 B 와 C 는 확실한 비천재다. B 녀석은 제딴엔 천재라고 생각할거고 C 녀석도 그리하다. 만일 누군가 "둔재가 있다"라고 한다면 B녀석은 첫날 C가 즉시 비관자살 할거라고 믿을 것이다. 왜냐하면 B의 마빡에 둔재라는 낙인이 없으면 C 녀석은 자기 혼자만 비천재라는 것을 깨닫기 때문이다. 그런데 C 녀석도 B와 똑같은 생각을 할 것이다. 그러면 첫날 자살사건이 일어나지 않았다는 말은 B 와 C 녀석에게 최악의 경우 (자신들이 비천재라는 사실을 깨닫게 되는 경우)가 발생했다는 뜻이고 그 사실을 깨달은 두녀석은 두번째날에 죽게될거다. } 자 그러면 A가 B와 C에 대해 생각했던 내용은 B가 A와 C에 대해 C가 A와 B에 대해 머리속에서 같이 일어납니다. 그렇기 때문에 두번째날 아무일이 없었다는 사실은 A B C 각자 모두에게 최악의 경우가 발생한거죠. 즉 자신의 마빡에 둔재낙인이 있다는 얘기지요. 그러면 셋다 그날(세쨌날) 비관자살하게 되지요. 헷갈리신다면 recursion 개념을 잘 생각해 보세요. 다들 수재이거나 천재이기 때문에 그 섬 주민들은 헷갈리지 않고 자신이 수재냐 아니냐를 날이 지나면서 확인할 수 있습니다. 일반적으로 N명의 비천재가 있을 때 N번째날에 N명의 집단자살이 일어납니다. 그런데 재미있는 사실은요. N=1 인데 그 비천재가 첫날 자살하지 않으면? 두번째날 모든 천재들이 다 죽게됩니다. :) |