| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): g9611090 (뚜리맨) 날 짜 (Date): 2004년 6월 15일 화요일 오전 09시 09분 42초 제 목(Title): Re: 인류 역사상 최고의 수학자 흠...메일이 왔군요.. --------------------- 책을 읽으실때 다음과 같이 이해하시면 됩니다. 책의 초판이라 부연설명이 필요한 것같아서요. 먼저 1단원의 골드바하의 수는 다음과 같은 의미입니다. 증명은 다음과 같이 하면 됩니다. 2.골드바하의 소수문제 이문제는 아주 어려우므로 쉽게 읽어서 이해될 문제가 아니며 다음과 같은 생각이 필요합니다. 1) 우선 아주 큰 소수가 있다고 하면 그리고 그 다음에 더 큰소수가 있는데 두 소수 사이에는 아무런 소수가 없다고 하자.마치 7과 11사이에 아무소수가 없듯이 그렇게 두 큰 소수들 사이에도 아무 소수가 없다고 하자. 그런뒤 뒤의 소수가 앞의 소수의 2배보다 더 크다고 하자. 가령 세배라고하자. 그러면 p1(앞의 소수)과 p2(뒤의 소수)사이에는 1:3이라고 쓸수 있다. 그러면 p1과 p2 는 p1과 3*p1이라고 할수 있다. 그런뒤 두 소수를 더한다. 그러면 4p1이 된다. 그러면 다음과 같은 문제가 생긴다. 짝수를 나열하자. 2,4,6,8,10,12...... 그런뒤 (p1+p2=아주 큰 짝수)까지 이어진다. 곧 4p1이라는 짝수는 p1과 p2의 두 소수로만 골드바하의 짝수가 된다. 그런데 4p1보다 조금 작은 짝수들은 도데체 어떤 소수로 골드바하의 짝수가 된단 말인가? 이말을 이해한다면 문제는 이해가 되신것이며 가령 보다 쉽게 이해한다면 3과 11사이에 아무 소수가 없다고 가정하자. 곧 5와 7을 모두 소수아닌 단순 홀수로 본다. 그러면 11은 3보다 3배이상 큰수이다. 그 두수를 더하면 14이다. 그러면 12는 도데체 어떤 소수로 더해진 것인가? 10은 역시 어떤 소수로 더해진 것인가? 12는 3+9또는 5+7로만 더해진다. 10은 3+7 또는 5+5로만 더해진다.그러므로 3과 11사이에 소수가 없을때면 12와 10은 두 소수의 합이 될수 없는 것이다. 이것은 아주 큰 두 소수를 비교할때 쉽게 이해하기 어려우므로 가정한 것이지 실제 5와 7을 소수가 아니라고 주장하는 것이 아니므로 혼동하지 않으시기를 바라며 아주 큰 소수에 대하여 잘 생각하기를 바랍니다. 1단원과 16단원을 같이 보십시오. 2.페르마의 정리 1993년 6월 와일즈교수님의 멋진해결에 더멋진 결론. 그것은 페르마의 수가 존재한다는 것입니다. 곧 다음과 같이 이해하십시오. 3 4 5는 피타고라스의 수들입니다. 여기에서 3의 제곱근 1.732...와 4의 제곱근 2, 5의 제곱근 2.23.... 을 구합니다. 그런뒤 가장 긴수의 소수점을 없앤뒤 나머지 두수의 제곱근도 가장 긴수의 자릿수에 맞추어 맨 끝에 000...을 추가시켜놓습니다. 그러면 다음과 같이 써질수 있습니다. ( 1,732,050....) ^4 + (2,000,000.....) ^4 = ( 2,236,067...) ^4 3의 제곱근이 무리수라면 아마 너무 큰 자연수에서 상기 식이 입증되겠지요. 그러나 3 4 5말고도 피타고라스의 수는 아주 많으며 그중 어떤 수는 제곱근이 유리수들일수가 있습니다. 곧 세수 모두가 유리수일때 그중 가장 긴수의 제곱근의 자릿수에 맞추어 나머지에 00...을 추가시키면 놀랍게도 페르마의 x,y,z,n의 자연수는 존재한다는 것입니다. 과연 이 자연수들이 존재한다면 가장 작은 자연수라 할지라도 100자리이상일것이며 10,000자리이면 16절지로 50페이지 이상의 긴 식이 만들어질 것입니다. 그래서 수퍼컴퓨터로 제곱근이 유리수인 것을 알아야만 합니다. 이것이 페르마의 수들이라 할것입니다. 3.원의 면적을 이해하는 방법:실제 실험밖에 없습니다! 우선 가로와 세로가 10cm인 모눈종이를 준비합시다.모눈종이는 아주 촘촘해야한다. 그런뒤 가운데에서부터 내접원을 그린다. 그원의 반지름은 5cm 이다. 콤파스로 정확히그려야하며 조금도 삐뚤지않아야한다. 그리고나서 원안의 눈금의 갯수를 세어본다. 그것이 전체의 몇 %인가를 알면 이해하기 쉬울것입니다. 중요한 것은 page367에서의 하단의 맨 오른편 그림에서 빗금친 부분과 나머지 여백과의 차이를 비교하는 것이다. 만약 본인의 주장대로라면 빗금친 부분이 24.1713%이고 25.8287%는 여백의 부분면적입니다. 그러나 기존의 원의 면적공식대로라면 28.5398%가 빗금친 부분이고(3,141592를 모눈종이 전체면적인 4로 나누면 %가 나오며 여기까지는 실제 계산이 필요함 ) 나머지 여백이 21.4602%이어야하는데 실제로는 여백이 더크며 (이점은 쉽게이해될 것입니다) 거의 비슷한 편인데도 기존의 원의면적공식대로는 빗금친 부분이 약 3:2로 훨씬 크게 되어 있다. 그러므로 page 372 대로 실험을 해봐야하며 (책에서 외접사각형이 빠져있는데 그것을 그리고나서 외접사각형과 안의 원과의 면적 비교를 해야하는 것이다) 실험을 확실히 하기위해서는 모눈종이의 크기를 아주 크게한뒤 원을 똑바로 그리고나서 해봐야한다. 이상 원의 면적 증명안내 이상 3가지 문제를 보완하여 설명하였습니다. 그밖에 이해가 잘 안되시면 메일을 주십시오. 책은 곧 나올 예정이오며 책의 번역도 필요합니다. 번역을 해주신다면 매우 감사하겠습니다. 저자 드림 |