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[ QuizWit ] in KIDS
글 쓴 이(By): parsec ( 먼 소 류 )
날 짜 (Date): 2003년 8월 20일 수요일 오후 06시 27분 47초
제 목(Title): Re: [q] l m n 직육면체


2차 시도:

l,m,n의 gcm이 x일 때
l'=l/x, m'=m/x, n'=n/x 라 하면

답은 (l'+m'+n'-gcm(l',m')-gcm(m',n')-gcm(m',n')+1) * x

인 것 같은데, 이것두 아님 말고... ^^

...
먼저 l',m',n' 에 대해서,
대각선을 직육면체의 면에 투영해서 봤을 때 대각선이 지나가는
l'*m'격자상의 경계선 l'+m'-2개,
m'*n'격자상의 경계선 m'+n'-2개,
n'*l'격자상의 경계선 n'+l'-2개 중에서
중복되는 l'+m'+n'-3개를 삭제.
이 때 {gcm(l',m')-1}+{gcm(m',n')-1}+{gcm(n',l')-1}만큼의 중복되는
경계선이 더 남아있으므로 이것도 빼주면,

답은 경계선 갯수+1.
이런 것이 x개 반복되므로... Q.E.D.

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                                            ... May the source be with you!
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