| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): kimsr (Pabochet) 날 짜 (Date): 2003년 7월 25일 금요일 오후 04시 22분 40초 제 목(Title): Re: 잠수함 찾기 확률이 0이란것을 어케증명하죠? ---- 아무도 대답을 안하시니 제가. 일단 잠수함이 매번 '랜덤'으로 위치를 정해서 올라온다란 말에서 '랜덤'이 뭘 말하는 지 부터 정의를 해야 합니다. 유한 집합이면 균일하게 하면 되지만 무한 집합이니 약간 이상하게 됩니다. 어쨌든 균일한 확률분포를 정의해야 하니까요. Countable한 집합에 대해 전체 확률의 합이 1이 되면서 개별 원소에 균일한 확률을 주는 방법이 있습니다. 개별 원소에 주어진 확률은 (자연스럽게) 0이 됩니다. 개별 원소가 0인데 어떻게 합이 1이 되는지가 직관적으로 이상한데요. 자세한 설명은 생략한다라기보다는 자세한 설명은 잊어먹었구요, 그냥 예를 들면 짝수일 확률은 1/2, 홀수인 확률도 1/2 와 같은 결과가 나오도록 정의가 가능합니다. 3으로 나눈 나머지가 0, 1, 2인 경우도 각각 1/3/이 되는 식으로요. 이런식으로 확률을 정의하고 나야 잠수함이 랜덤으로 떠오른다는 말 자체의 정의가 가능해 집니다. (몇분들이 랜덤으로 떠오른다고 말씀하셨을 때 이런 정의를 언급하셨어야 한다고 생각합니다만...) 그러고 나면 헬리콥터가 어느 시점에 어디를 보던지 거기 있을 확률은 0이니까 한 번에 찾을 확률은 0입니다. 여러번 해도 마찬가지구요. |