| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): parsec ( 먼 소 류 ) 날 짜 (Date): 2003년 6월 29일 일요일 오후 10시 11분 14초 제 목(Title): Re: 닭장수 문제.. 오전 가격 = a, 오후가격 = b, 농부 i 가 오전에 판 마리수 = xi, " 오후 " = yi 라 하면, x1 + y1 = 10 ==> y1 = 10 - x1 ...... (1) x2 + y2 = 16 ==> y2 = 16 - x2 ...... (2) x3 + y3 = 26 ==> y3 = 26 - x3 ...... (3) a x1 + b y1 = a x2 + b y2 = a x3 + b y3 = 35000 ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ (4) (5) (6) 0 < x1,y1 < 10 0 < x2,y2 < 16 0 < x3,y3 < 26 (1)~(3) 각각 (4)~(6)에 대입하고 (4)-(5), (5)-(6), (4)-(6)을 비교하면 x1-x2+6 x2-x3+10 x1-x3+16 a/b = ------- = -------- = -------- x1-x2 x2-x3 x1-x3 6 10 16 = 1 + ----- = 1 + ----- 1 + ----- x1-x2 x2-x3 x1-x3 x1-x2 : x2-x3 : x1-x3 = 3:5:8 xi, yi는 양의 정수, a > b > 0 이고, 0 < x1+y1 < x2+y2 < x3+y3, a x1+b y1 = a x2+b y2 = a x3+b y3, 이므로 (a-b)x1 > (a-b)x2 > (a-b)y3. <==> x1 > x2 > x3 따라서 0 < x3 < x2 < x1 < 10 이므로 x1=9, x2=6, x3=1 y1=1, y2=10, y3=25 a/b = 1 + 6/3 = 3 ==> a=3b ......(7) --> (4)에 (1),(7)을 대입하면 28 b = 35000 b=1250 a=3750 /* - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ... May the source be with you! - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - */ |