| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): pomp (PUZZLIST) 날 짜 (Date): 2003년 3월 4일 화요일 오후 05시 36분 37초 제 목(Title): 골드바흐 추측 95% 증명? 어디선가 퍼온 글입니다. 나머지 5%는 뭔지 아주 궁금합니다. ^^ ---- 골드바흐의 추측에 95% 근접했습니다. 아래를 읽어보세요. 골드바흐의 추측은 "2보다 큰 모든 짝수는 두 소수(素數)의 합으로 나타낼 수 있다" 입니다. 제가 백만달러의 상금이 걸린 문제를 간단하게 증명했습니다. 논리의 허점을 찾아주시면 고맙겠습니다. 예를 들어서 짝수 n을 20 이라고 가정합니다. 20을 이루는 소수의 합은 3+17, 7+13입니다. 여기서 1-10을 A라고 하고, 11-20을 B라고 합니다. A에서 소수는 3,5,7 입니다. B에서 소수는 11,13,17입니다. 명제 1) 전반부 A 부분에서 모든 소수는 후반부 B의 홀수에 합으로 특정 짝수(20)을 나타낼 수 있다. (참) 명제 2) 특정 짝수를 나타낸 그 후반부 B의 홀수에는 항상 소수가 있다. (?) 결론 3) 전반부 A 부분에서 특정 소수는 후반부 B의 특정 소수의 합으로 특정 짝수를 나타낼 수 있다. 명제 2가 옳다면은 결론 3)은 당연히 옳기 때문에 증명되는 것입니다. -> { a) = 짝수 N까지의 소수의 갯수 > b) = 짝수 N의 후반부인 홀수(5,15,25... 제외한) 갯수 }가 성립한다면 결론 3)이 옳습니다. 전반부 A 부분의 소수의 갯수는 후반부 B의 특정 홀수와 결합하여 짝수 N을 나타냅니다. 그러므로 후반부 B의 홀수(5,15,25.. 제외) 갯수 보다 후반부 B의 소수 갯수와 후반부 B 부분의 특정 홀수의 갯수가 합친것 보다 많다면 증명이 되는 것입니다. 그러므로 후반부 B의 홀수(5,15,25.. 제외) 갯수 보다 전반부 B의 소수 갯수와 전반부 A 부분의 소수의 갯수가 합친것 보다 많다면 당연히 증명이 되는 것입니다 a) 는 짝수 N까지의 소수의 갯수는 근사식으로 N/loge(N) 으로 구할 수 있습니다. b) 는 짝수 N까의 후반부 B의 홀수의 갯수는 N/4(소수점 제외) - N/20(반올림)입니다. 결론 N/loge(N) - (N/4(소수점 제외) - N/20(반올림)) > 0 이다. ---- Pomp Of Math Puzzle - http://puzzle.jmath.net 바둑 한 수씩 http://puzzle.jmath.net/baduk |