| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): outsider (하얀까마귀) 날 짜 (Date): 2003년 2월 11일 화요일 오후 02시 23분 34초 제 목(Title): Re: 로또 2등 확률이... 2등 확률에는 문제가 없는 듯.. 3등 확률을 3등+2등 확률로 계산했었다는 이야기군요. ----- 로또복권 출범 당시 작성된 당첨 확률표에 오류가 있었으나 국민은행, SBS 등 로또복권 사업 관련 업체들이 2개월이 넘도록 이 사실을 모른 채 각종 사이트와 홍보물 등에 사용해 온 것으로 드러났다. 문제의 잘못된 확률표는 로또복권 3등 당첨 확률을 실제 올바른 확률인 `1:3만5천724'보다 2.6% 높은 `1:3만4천808'로 실었으며 지난해 12월 로또가 첫선을 보일때 부터 사업운영을 위탁받은 국민은행, SBS의 로또추첨 방송, 로또 공식 홈페이지,발행 대행업체 및 로또 구입 대행사 등 각종 관련 사이트와 홍보물에 사용됐다. 오류 원인은 `숫자 6개 중 5개를 맞히되 보너스 숫자는 맞히지 못한 경우'에 3등이 되기 때문에 2등에 해당하는 `숫자 6개 중 5개를 맞히고 보너스 숫자를 맞힌 경우'를 빼고 3등 확률을 계산해야 하지만 확률표를 작성할 때 이 점을 간과했기 때문인 것으로 분석됐다. 11일 오전 언론보도로 이같은 오류가 지적되자 일부 업체는 부랴부랴 수정에 나섰으나 구입 대행사 등 상당수 업체들이 아직도 잘못된 확률표를 그대로 게시하고 있다. 이에 대해 컴퓨터업계 관계자 강모(29)씨는 "기초적인 고교 수학 실력만 있어도 저지르지 않을 어처구니없는 실수다. 실제로 교과서마다 같은 유형의 문제가 다수실려 있다"며 "한 치의 오차도 없어야 할 국민적 관심사안에 대해 이런 어이없는 실수를 저지르고도 두달 넘게 몰랐다는 것은 이례적"이라고 꼬집었다. 45개의 숫자 중 6개의 숫자를 뽑는 식으로 이뤄지는 로또 복권에서 가능한 숫자선택 경우의 수는 `45개 중 6개를 고르는 조합의 수', 즉 C(45,6) = (45ㆍ44ㆍ43ㆍ42ㆍ41ㆍ40) / (6ㆍ5ㆍ4ㆍ3ㆍ2ㆍ1) = 814만5천60이 된다. 이 중 1등의 경우는 `행운의 숫자' 6개를 모두 맞혀야 하므로 `행운의 숫자 6개'중 6개를 고르는 조합의 수는 C(6,6) = 1이다. 다시 말해 전체 경우의 수인 814만5천60가지 중에서 `단 한 가지'인 1에 해당하므로 1등 당첨 확률은 `814만5천60분의1'이 된다. 2등의 경우 행운의 숫자 6개 중 5개를 고르고 나머지 한 개의 숫자는 반드시 `보너스 숫자'와 같은 것을 골라야 하므로 경우의 수는 C(6,5)ㆍ C(1,1) = 6이 되며이를 전체 경우의 수로 나누면 2등 당첨 확률은 `135만7천510분의 1'이다. 3등의 경우 행운의 숫자 6개 중 5개를 고르되 나머지 한 개의 숫자는 반드시 `행운의 숫자도 아니고 보너스 숫자도 아닌 38개의 숫자 중 하나'를 골라야 하므로 확률은 (C(6,5)ㆍC(38,1))/C(45,6) = `3만5천724분의 1'이다. 문제의 `잘못된 확률'은 위의 식에서 C(38,1) 대신 C(39,1)를 사용할 경우 산출되는 수치이며, 이는 `3등 확률'이 아니라 `2등과 3등 확률의 합'에 해당하는 것이었다. (서울/연합뉴스) -- @< //) `//<_ 하얀까마귀 |