| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): chopin (** 쇼팽 **) 날 짜 (Date): 2003년 1월 4일 토요일 오후 10시 49분 37초 제 목(Title): 무리자연수?? 유리수와 무리수에서 countable, uncountable을 이야기 할때 아래와 같은 방법을 사용합니다. 0. a_11 a_12 a_13 ... 0. a_21 a_22 a_23 ... 0. a_31 a_32 a_33 ... 0. ... a_ij ... 이 때 b를 다음과 같이 정의 하면 위에서 나열되지 않은 또다른 수가 발견됩니다. b= 0. b1 b2 ... bi ... bi = a_ii+1 mod 10 이런 식으로 유리수에서 countable하지 않은 새로운 무리수가 발견됩니다. 그런데 이 방법을 잘 생각해 보니 유리수에만 해당하는게 아니라 자연수에도 통하겠다는 생각이 들더군요. 다음과 같이 모든 자연수를 나열합니다. 자연수는 유리/무리수와는 반대로 아랫자리가 0쪽을 향하므로 나열도 오른쪽에서 부터 합니다. ... 0 0 1 ... 0 0 2 유리수에서와 같이 이 나열을 일반화하면 아래와 같습니다. ... c_13 c_12 c_11 ... c_23 c_22 c_21 ... c_33 c_32 c_31 ... c_ij ... 이렇게 하면 모든 자연수가 나열됩니다. 그리고 자연수는 유리수와 같이 countable한것으로 알려져 있습니다. 그런데 이 나열에 포함되지 않는 또다른 수를 앞에서의 방법과 똑같이 만들어 낼 수 있습니다. d= ... d_i ... d_2 d_1 d_i = c_ii+1 mod 10 새로운 수 d 는 위에 나열한 자연수에 포함되지 않는 새로운 수입니다. 자연수에 우리가 모르는 새로운 수가 숨어있는건가요? 마치 유리수/무리수로 나뉘듯 자연수가 유리자연수/무리자연수 로 나뉘는건 아닙니까? 이 수의 정체는 대체뭐죠?? __ 쇼팽 http://mobigen.com/~chopin |