| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): limelite (dorosolo) 날 짜 (Date): 2002년 12월 14일 토요일 오전 11시 02분 56초 제 목(Title): Re: 간단한 확률문제... 어떻게 그렇게 분수꼴로 나오나요??? 신기... ^^ 제가 짠 프로그램과 답이 비슷하군요... 음... 계속 약분이 되기 때문에 결과가 단순한 분수꼴이 될 수 있을 것 같기는 한데... 암튼, 제가 짠 프로그램은... 대충 옮기면... r = n / (m+n); sum = r; for(i=2; i<=(m+1); i++) { r *= (m+2-i) / (m+n+1-i); sum += r * i; } n = 검은공 갯수 m = 흰공 갯수 최종 sum이 검은공을 뽑는데 평균 시도 횟수... 처음에 sum을 구하는데 factorial을 이용한 일반식을 사용했는데, 수가 조금만 커져도 컴퓨터가 다룰 수 있는 수의 범위를 넘어서 버리더군요. 해서 약간 수정... n m+1 m! (m+n-k+1)! 일반식 : --- SUM -------- ---------- k m+n k=1 (m-k+1)! (m+n)! 이 문제를 생각한 것이 사실은... 위 지뢰찾기 게임 문제와 관련 있거든요... 지뢰찾기 게임을 시작해서 무작위로 상자를 눌렀을 때, 지뢰를 밟을 때까지 평균 몇번을 누를 수 있는가??? 이런 문제를 생각하다가, 계산법을 찾은 거지요. 실제 지뢰찾기 에서는 상자 하나를 눌렀을 때 주변에 비어있는 상자가 모두 열리는 일이 있는데, 이 경우를 계산에 넣으려면 복잡하니까, 근사적으로 위와 같은 문제를 생각한 것입니다. 계산해 보니까... 초급 : 9*9개의 상자에 10개의 지뢰, 평균 7.45회 중급 : 16*16개의 상자에 40개의 지뢰, 평균 6.27회 고급 : 16*30개의 상자에 99개의 지뢰, 평균 4.81회 초급이나 중급은 한번 눌렀을 때 상자가 여러개 열릴 확률이 높으니까, 상자가 여러개 열릴 확률을 고려하지 않고 계산한 위와 같은 평균횟수의 의미가 적겠지요. 하지만, 지뢰찾기에서 사람들이 관심을 많이 가지는 고급에 대해서는 위 평균횟수가 어느 정도 의미를 가지리라 생각합니다. ********************************************************* * 키즈 = 하나두 안사아칸 라임의 즐거운 놀이터... ^-^ * ********************************************************* |