| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): Sue (eXponent) 날 짜 (Date): 2002년 5월 21일 화요일 오후 06시 50분 58초 제 목(Title): Re: [문제] Every digit >주기가 10자리인 순환소수의 분모는 9999999999 >9999999999 = 3^2 * 11 * 41 * 271 * 9091 >g.c.d.(3, 9) = 3 >g.c.d.(11, 99) = 11 >g.c.d.(41, 99999) = 41 >g.c.d.(271, 99999) = 271 >이므로 모두 탈락. >g.c.d.(9091, 9) = ... = g.c.d.(9091, 999999999) = 1 >g.c.d.(9091, 9999999999) = 9091 >이므로 9091 이 후보. 주기가 10인 경우에는 451 = 11*41 , 2981 = 11*271 등이 주기가 10이나 이 숫자들이 분모일 경우에는 모든 숫자가 안나오는 듯 합니다. 아마도 주기가 10인 경우에는 9091이 정답일 것 같은데... 불운하게도 주기가 10이상인 경우에도 모든 숫자가 나올수도 있다는 점이 문제의 난이도를 높이네요. >0123456789/9999999999*9091 =~ 112.25 가 가능한 최소값이고 >9876543210/9999999999*9091 =~ 8978.77 이 가능한 최대값이므로 >113 ~ 8978 을 훑어가며 무식하게 서치하면... >smart한 search 방법은 없을까요?? |