| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): parsec ( 먼 소 류 ) 날 짜 (Date): 2002년 4월 9일 화요일 오후 12시 13분 00초 제 목(Title): Re: 등적세모수 계산 결과를 보니까 예기치 못한 결과도 약간 있군요... n=6일 때, m=13인 경우가 2개라고 나와서 한참을 헤멨는데 a=v, b=4u, c=u+4v 인 경우 및 (u->v, v->u)로 치환한 경우 두 가지 경우에 이런 수도 나오는군요.. n=2: n=5: n=6: m= 1: 1 m= 1: 100 m= 1: 217 m= 2: 114 m= 2: 264 n=3: m= 3: 66 m= 3: 180 m= 1: 10 m= 4: 55 m= 4: 181 m= 2: 6 m= 5: 12 m= 5: 66 m= 4: 1 m= 6: 30 m= 6: 108 m= 7: 2 m= 7: 26 n=4: m= 8: 12 m= 8: 54 m= 1: 39 m= 9: 9 m= 9: 30 m= 2: 36 m=12: 6 m=10: 24 m= 3: 14 m=16: 1 m=11: 6 m= 4: 9 m=12: 30 m= 6: 6 m=13: 2 m= 9: 1 m=15: 12 m=16: 9 m=20: 6 m=25: 1 n이 커지면서, 가장 큰 m(경우의 수가 0이 아닌) 부터 1, 6, 9, 12, 2, 30, ... 이라는 수열을 만드는 것이 보이는군요... 이거 증명할 수 있을까요? 직관적으로는 가장 큰 삼각형은 1개, 꼭지점 하나를 인접한 점으로 옮기면 2번째로 큰 m 이 되고 그 경우의 수는 꼭지점3개 x 각각 2방향 = 6, 이렇게 되니까 고정된 수열로 수렴할 것 같긴 한데, 그 수열을 수할 수 있을까요? 5번째의 2는 가장 큰 삼각형에서 모든 꼭지점을 똑같이 시계방향, 혹은 반시계방향으로 인접한 꼭지점을 향해 1칸씩 옮긴 경우가 되겠죠. ◇ ~~~_ _ ∴ ~|~| | _/__, SEP. 11. 2001 _ ∴∴ _ ~ | | ＼ ` Armorica under a tat ,-| `,-,_| |__ | | | A ______|_|__|_|___|__|| | |__|_|_____________________________________ |