| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): ash (물푸레나무) 날 짜 (Date): 2002년 3월 4일 월요일 오후 01시 28분 23초 제 목(Title): Re: 문제 : 13 Gears 13개의 무게가 서로 소라고 하자.. 아니면 약분한다.. 13개의 무게가 모두 짝수일수는 없으니,, 적어도 1개의 홀수가 존재한다.. 그리고,, 1개 이상의 짝수 무게인 기어가 존재한다고 가정한다.. 이로 부터 13개중 12개를 고를때,, 홀수 무게인 기어가 홀수개 존재하도록 선택할 수 있다.. 이렇게 선택하면,, 결코 좌우 균형을 맞출수 없다.. 이는 조건에 어긋나므로, 짝수 무게인 기어가 존재하지 않는다.. 13개 모두 홀수 무게이다.. 계속해서... 가장 가벼운 것의 무게가 m 일 때, 각각에서 m 을 뺀다. .... (a) 13개의 무게를 2로 나눈다. 이 때, 무게가 0인(짝수인) 기어가 적어도 하나 이상 존재하므로 홀수 무게인 기어가 존재할 수 없다. 13 개의 무게를 다시 2로 나눈다. 이 때, 위와 같은 이유로 홀수 무게인 기어가 존재할 수 없다. 이 과정은 무한히 반복될 수 있다. 그런데, 기어의 무게는 무한대가 될 수 없으므로 (a) 에서 전체 기어의 무게는 0 이어야 한다. 그러므로, 전체 기어의 무게는 같아야 한다. == 불휘기픈 남간 바람에 아니 뮐쎄 곶 됴코 여름 하나니. |