| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): parsec ( 먼 소 류 ) 날 짜 (Date): 2002년 2월 27일 수요일 오후 03시 43분 19초 제 목(Title): Re: [Astronomy Quiz] (원글을 다시 읽어보니 목성이 아니라 토성이네요 ^^a) ref) Newton-Raphson method: http://www.ulib.org/webRoot/Books/Numerical_Recipes/bookcpdf/c9-4.pdf 주어진 함수가 "smooth" 하고 "well behaved"인 경우에만 적용할 수 있는 방법입니다. ----------- 제시하신 알고리즘에서 → → → → R(t) ≡ |P_S(T-t) - P_E(T)| ; P_S = 토성의 위치, P_E = 지구의 위치 라고 놓으면, R(t) = ct, 즉 f(t) = R(t) - ct = 0 인 t를 구하는 것이 문제가 됩니다. 따라서, f' ≡ df/dt = R'(t) - c 여기서 R(t)의 변화율은 빛의 속력보다 매우 작으므로, f' ≒ -c delta_t = -f/f' ≒ {R(t) - ct}/c = R(t)/c - t 따라서 N-R 근사법을 쓰면, t0 = 0 --> P_S(T-0) = P_S(T) --> f0 = R(t=0) = |P_S(T) - P_E(T)| t1 = t0 + (R(0)/c - t0) = R(0)/c --> P_S(T-t1) = P_S(T-R(0)/c) --> f1 = R(t1)- c*t0 = |P_S(T-t1) - P_E(T)| = |P_S(T-R(0)/c) - P_E(T)| t2 = t1 + (R(t1)/c - t1) = R(t1)/c --> P_S(T-t2) = P_S(T-R(t1)/c) --> f2 = R(t2) - c*t1 = |P_S(T-t2) - P_E(T)| - c*t1 = |P_S(T-R(t1)/c) - P_E(T)| - c*t1 ... tn = R(t(n-1))/c --> P_S(T-t(n)) = P_S(T-R(t(n-1))/c) --> f(n-1) = |P_S(T-R(t(n-1))/c) - P_E(T)| - c*t(n-1) 이런 식으로 근사할 수 있다는 얘기죠... ◇ ~~~_ _ ∴ ~|~| | _/__, SEP. 11. 2001 _ ∴∴ _ ~ | | ＼ ` Armorica under a tat ,-| `,-,_| |__ | | | A ______|_|__|_|___|__|| | |__|_|_____________________________________ |