| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): limelite (dorosolo) 날 짜 (Date): 2002년 2월 19일 화요일 오후 02시 36분 36초 제 목(Title): [Astronomy Quiz] 저도 윗분 제목을 따라해 봤습니다... 이건 넌센스 퀴즈 아니고요. ^^ 엇그제 어쩌다가 천체위치 계산에 대한 책을 보니까, 지구에서 보이는 행성의 위치를 계산하는 방법에 대한 설명이 있더군요. 이 방법을 예전에 봤을 때는 그저 그런 방법이 있나보다 하고 넘어갔는데, 다시 보니까 그 원리가 궁금하네요. 또 이 방법에 따르면 계산량이 무척 늘어나서, 계산을 줄일 수 있는 다른 방법이 있는가도 궁금해지고요. 태양계에 전체에 대해서 태양을 원점으로 하는 좌표계(원점 위치는 지구일 수도 있는 등으로 달라질 수도 있음)를 설정하고, 정해진 시각 T에서의 지구와 목적 행성의 위치를 구합니다. (복잡한 수식을 통해서 요구되는 정밀도 이하의 위치를 근사적 으로 구하는 것임) 문제는 시각 T에서의 지구와 목적 행성의 태양중심 좌표계 위치를 알더라도 그게 지구에서 보이는 위치가 되지는 않는다는 거지요. 행성을 출발한 빛이 지구까지 도달하는데는 몇분에서 몇시간 이상이 걸리고, 그 사이에 지구도 목적 행성도 움직이게 되고 등등의 이유 때문에 원래 위치 추정도 쉽지 않고요. 책에 설명된 방법은 이렇습니다. 예를 들어, 지구시각으로 T=[2002.3.1, 0:0:0]일 때 지구에서 보이는 토성의 위치를 구하는 방법은 다음과 같습니다. 목적은 T 시각에 지구에 도달하는 토성 빛은 T-t 시각에 토성에서 발산된 빛이고, t를 구하는 것인데... 그럼, T-t 시각 때의 토성 위치를 구할 수 있고, 따라서 지구에서 보이는 토성의 위치와 방향을 정확하게 계산하게 된다는 것입니다. 1. T일 때 지구와 토성의 태양중심좌표계 상의 위치를 구합니다. 2. 지구와 토성의 거리 R을 구합니다. 3. t = R/c를 구합니다. (c는 광속) 4. T = T - t로 놓습니다. 5. 1~4의 과정을 반복합니다. 책에는 1~4의 과정을 계속 반복하면 원하는 t를 구할 수 있다고 하네요. 실제로는 무한히 반복하지는 않고, 구하려는 정밀도에 따라서 2~4회 정도 반복한다고 합니다. 이런 방법은 한가지 책에만 소개된 것이 아니고요, 최소한 2개의 책에 소개가 되어 있고, 전문적인 천체위치 계산하는 프로그램에도 채용된 방법 입니다. 물론, 엄밀한 위치를 계산하기 위해서는 일반상대론 효과 등도 고려해 넣어야 한다지만, 일반상대론 등을 적용한 보정은 따로 이루어지므로, 위 방법이 달라지는 건 아닙니다. 여기서 궁금한 것은... 제가 수학적 배경이 약해서인지, 어떻게 1~4의 과정을 반복하는데 t가 수렴할 수 있는가 이해가 잘 안됩 니다. 일반적으로 저런 방법으로 수렴한다는 것이 알려진 것인지, 천체역학적 가정(케플러의 법칙이나 뉴톤 만유인력의 법칙 같은) 들을 적용할 때 수렴한다는 것이 증명되었는지 잘 모르겠네요. 왜 저런 방법에 의문을 갖느냐면, 행성의 위치를 한 번 구하는데도 꽤 많은 계산이 필요하거든요. 한번 계산에도 많은 계산이 요구 되는데, 반복 계산하려니까 부담스럽다는 거지요. 그래서, 위 계산 방법을 이해하고, 계산 횟수를 줄일 수 있는 다른 대안을 찾을 수 있는가 궁금한 것이지요. @참고로 제가 지금까지 이해한 계산 과정에 오류가 있거나, 빼먹고 고려를 않은 것이 있을 수도 있습니다. 그래서, 이 문제는 평소에 비슷한 문제를 다뤄본 분이 제대로 답하기 쉬울지도... ********************************************************* * 키즈 = 하나두 안사아칸 라임의 즐거운 놀이터... ^-^ * ********************************************************* |