| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): shaper (나~랑께롱!) 날 짜 (Date): 2001년 9월 1일 토요일 오후 04시 51분 29초 제 목(Title): Re: 확률 질문... 앞 분 말씀처럼 이 문제는 굉장히 유명한 문제로서 이 보드에서도 오래전에 여러 변형형태로 논란거리가 되었던 문제지요. 이 문제를 쉽게 이해할 수 있는 가장 편한 방법은 컵의 갯수를 굉장히 큰 수로 잡는 것입니다. 말하자면, 100000개의 동일한 컵이 엎어져 있고, 그 중 하나에 작은 공이 하나 들어가 있습니다. 문제는 공이 들어 있는 컵을 맞추는 겁니다. 예를 들어 제가 그 중 1개를 고릅니다. 그러자 상대편이 나머지 99999개의 컵중에 공이 안들어 있는 99998개의 컵을 열어서 보여줍니다. 그리고선 선택을 바꿀 기회를 줍니다. 이 때 바꿔야할까요, 아니면 원래 선택했던 컵을 고수해야할까요? 이러면 이해가 되시겠죠? 위 문제에서 원래 것을 고수했을 때 맞출 수 있는 확률은 처음에 제대로 골랐어야 하기 때문에 1/100000의 확률이고 바꿨을 때 맞출 수 있는 확률은 처음 고를 때 틀린 것을 고르면 되니까 99999/100000의 확률이죠. 그런데 이렇게만 말하고 설명을 그만두면 아직도 님은 이 문제에 대한 미련이 남을 것입니다. 왜냐하면 님이 제시한 수식에서 어디가 잘못된 건지 아무 도움말도 제시되지 않았으니까요. 다음과 같은 문제를 생각해 봅시다. 세 개의 동일한 컵 (A, B, C) 이 엎어져 있고, 그 중 하나에 작은 공이 하나 들어가 있습니다. 문제는 공이 들어 있는 컵을 맞추는 겁니다. 예를 들어 제가 B를 고릅니다. 그러자 상대편이 C를 들어 보입니다. 다행히 그 안에는 ~~~~~~ 공이 없었습니다. 그리고선 선택을 바꿀 기회를 줍니다. 이 때 A로 바꿔야할까요, 아니면 B를 고수해야할까요? 님이 제시한 수식은 위 문제에 맞는 수식입니다. 위 문제를 원래 님이 제시한 문제(아래)와 비교해보시죠. 세 개의 동일한 컵 (A, B, C) 이 엎어져 있고, 그 중 하나에 작은 공이 하나 들어가 있습니다. 문제는 공이 들어 있는 컵을 맞추는 겁니다. 예를 들어 제가 B를 고릅니다. 그러자 상대편이 C를 들어 보이면서 그 안에 공이 없다는 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 것을 보여줍니다. 그리고선 선택을 바꿀 기회를 줍니다. 이 때 A로 ~~~~~~~~~~~~~~~ 바꿔야할까요, 아니면 B를 고수해야할까요? 문제에 대한 오해를 방지하기 위해선 밑줄친 부분을 "그러자 상대편이 나머지 두 컵중에 공이 들어 있지 않은 한컵(C)를 열어 보여줍니다."라고 하는 것이 "유명한 문제"에 대한 정확한 표현입니다. |